专转本高等数学模拟试卷.docx

2011年专转本《高等数学》模拟试卷
一、选择题
1、()
（A）可去间断点（B）跳跃间断点
（C）振荡间断点（D）连续点
2、当时，与比较是（）
(A)等价无穷小(B) 是同阶但不等价无穷小
(C)高阶的无穷小(D) 低阶的无穷小
3、设函数可微，且，则曲线在点(1,)处的切线斜率为()
(A)(B)0(C)-1(D)-2
4、函数在上不满足罗尔定理是因为()
(A)在上不连续(B)在内有不可导点
(C)(D)以上三条都不对
5、微分方程的特解形式可设为（）
、、
、 、
6、级数()
、发散、绝对收敛、条件收敛、敛散性与的取值有关
二、填空题
7、函数在处连续，则常数.
8、函数的单调减少区间是；

9、曲线的水平渐近线为____________________
10、垂直于轴和向量的单位向量为___________________
11、设，则
12、设由方程所确定，则
三、计算题
13、
14、已知的一个原函数为，求
15、设，求.
16、设，其中函数二阶可导，具有二阶连续偏导数，求
17、计算.
18、求方程的通解.
19、设直线L平行于两个平面
且通过点，试求直线L的方程.
20、将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间.
四、证明题（8分）
21.证明不等式：当时，
五、综合题
22、设为连续函数，证明
并由此计算.
23、设抛物线过原点，当时,.又已知该抛物线与轴及直线所围图形的面积为.试求，使此平面图形绕轴旋转一周而成的立体体积最小.
24、先交换二次积分的积分次序，并由此计算
的值.
2009年专转本《高等数学》模拟试卷
一、选择题
1、（A）；2、(B)；3、(D)；4、(B)；5、(C)；6、(A)；；
二、填空题
7、2；8、(0,)；9、；10、；11、；12、
三、计算题
13、；
14、；15、；
16、；
17、；18、；
19、；20、；
四、证明题
21.证明略
五、综合题
22、；
23、；
24、.