专升本试题四川理工-豆柴文库

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2016年四川理工学院专升本《高等数学》考试题（理工类）

一、单项选择题（每题3分，共21分）
1、已知向量，的数量积为，则（）
（A）（B）（C）（D）
2、设，则（）
（A）（B）（C）（D）
3、函数的极小值为（）
（A）（B）（C）（D）
4、关于函数，下列说法错误的是（）
（A）若是无穷小量，则是很小很小的数；
（B）若函数在处可导，则函数处连续；
（C）若，则在处连续；
（D）若，则。

5、关于下列收敛性的说法，错误的是（）
（A）发散（B）发散
（C）收敛（D）条件收敛
6、若是三阶矩阵，，则（）
（A）（B）（C）（D）
7、（）
（A）（B）（C）（D）

二、填空题：（每题3分，共18分）
1、设函数的定义域为，则的定义域为。
2、若，则。
3、幂级数的收敛半径为；
4、已知极限存在，则。
，
要使极限存在，必须使，即。
5、由矩阵的线性运算，可得。
6、微分方程的通解为。
三、计算下列各题（每小题7分，共28分）
1、设，求。
2、。
3、。
4、。
四、设，而，求。（8分）
五、已知方程，计算当时，由此方程所确定的隐函数的导数的值。（8分）
六、在区间上，曲线以及轴所围成平面图形的面积。（8分）
七、证明：曲线积分在整个平面内与路径无关，并计算积分值。（9分）