克莱默法则.docx

课堂教学组织方案设计
一、导入：求解n元线性方程组
二、新授：1。克莱默法则2。范例讲解
三、随堂练习（学生讨论）
四、总结
五、布置作业
第三节克莱默法则
含有n个未知量、n个方程的线性方程组为
将线性方程组（3-1）的系数组成的行列式记为

克莱默法则是用于求解形如（3-1）且系数行列式D不等于零的线性方程组的一种方法。
定理1（克莱默法则）如果线性方程组（3-1）的系数行列式，则该方程组存在惟一的一组解：

例1。利用克莱姆法则解线性方程组
解D====5
D======-9
D====5
D====6
D====3
方程组有唯一解x==-，x==1，x==，x==．

当线性方程组（3-1）的常数项全为零时，线性方程组
称为齐次线性方程组。

如果一组不全为零的数是方程组（3-2）的解，则它叫齐次线性方程组（3-2）的非零解。
齐次线性方程组（3-2）一定有零解，但不一定有非零解。
如果线性方程组（3-2）的系数行列式D不等于零，则该方程组仅有惟一的零解，即
齐次线性方程组（3-2）有非零解的充要条件为其系数行列式D=0。
例2。如果齐次线性方程组有非零解，求k值．
解D==-=-（k-1）=（1-k）（k+2）
因为方程组有非零解，所以D=0，得k=1或k=-2．
巩固练习：（学生板演、讨论）.4.
总结归纳：这节课我们重点学习了克莱姆法则及其应用，初步具有了应用克莱姆法则求解的能力.，并能灵活运用定理解决一些实际问题；
课外作业：习题.