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振动样品磁强计的原理

如果将一个开路磁体置于磁场中，则此样品外一定距离的探测线圈感应到的磁通可被视作外磁化场及由该样品带来的扰动之和。多数情况下测量者更关心的是这个扰动量。在磁测领域，区分这种扰动与环境磁场的方法有很多种。例如，可以让被测样品以一定方式振动，探测线圈感应到的样品磁通信号因此不断快速的交变，保持环境磁场等其他量不做任何变化，即可实现这一目的。这是一种用交流信号完成对磁性材料直流磁特性测量的方法。因为在测试过程中，恒定的环境磁场可以直接扣除，而有用信号则可以通过控制线圈位置，振动频率、振幅等得以优化。
振动样品磁强计（VSM）正是基于上述理论。VSM是一种高灵敏度的磁矩测量仪器。它采用电磁感应原理，测量在一组探测线圈中心以固定频率和振幅作微振动的样品的磁矩。对于足够小的样品，它在探测线圈中振动所产生的感应电压与样品磁矩、振幅、振动频率成正比。在保证振幅、振动频率不变的基础上。用锁相放大器测量这一电压，即可计算出待测样品的磁矩。
VSM可以实现很高灵敏度的测量，商业产品的磁矩灵敏度往往好于10-9Am2,精确地调整样品与线圈的耦合程度可以使这一参数低至10-12Am2。另一方面，用VSM进行磁矩测量的范围上限能够达到0.1Am2或更高。

振动样品磁强计原理
假设一个小样品具有磁矩m并可被等同为一个点，并将此样品放在一个半径为R的测试线圈平面上，我们将此样品看作一个偶极子处理，即一个小环形电流，其电流强度为im，面积为a，因此。以探测线圈为原点，设偶极子所在位置为（x0,y0）,我们再假设在测试线圈中同时存在一个电流is，此时这两个环形电流可认为互相耦合。类似于互感器，它们之间具有互感系数M，两者之间的磁通为：或，前者为从线圈链向磁偶极子的磁通，后者相反。

探测线圈在磁偶极子处产生平行于z轴的磁感应强度Bz(x0,y0)。这里我们定义一个重要的特征参数——探测线圈常数k(x0,y0)=Bz(x0,y0)/is。从线圈链向磁偶极子的磁通还可以写为，则互感系数为：
(2.6-57)

于是偶极子链向探测线圈的磁通最终可以写为：
(2.6-58)

推而广之，如果偶极子处于更一般的位置（x,y,z），则有：

(2.6-59)

其中，如果这个偶极子以的速度移动，那么探测线圈中产生的即时感应电压则为：

(2.6-60)

我们举一个简单的例子，图2.6-15a所示的一对串联线圈能够产生x轴向的磁场，两线圈完全相同，半径为a，间距为d（若即是所谓的亥姆霍兹线圈）。将一个磁矩为m可等同为磁偶极子的样品放入线圈中心，并以速度移动，则有

(2.6-61)

其中，而

(2.6-62)

称为灵敏函数。图2.6-15b，表示相对灵敏函数。

图2.6-15a)半径为a，间距为d的一对完全相同的串联线圈；b)距离分别是a，a，1.848a时相对灵敏函数与偏离位移曲线；c)偏离范围内的灵敏函数曲线

图2.6-15b中为两线圈半径为a，距离分别是a，a，1.848a时，相对于磁偶极子偏离中心所移动距离而得到的相对灵敏函数关系曲线。
从图中可以看出，当d=a时，灵敏函数在中心位置处变化最平缓，即具有最好的均匀性。从图中我们还可以看出这三种设计的中心点处都为0，这是由线圈的对称结构所决定。在线圈的设计和其位置的选择过程中，往往需要这样的鞍点（即图2.6-15b中中心处平坦的顶点），这是因为在鞍点附近，线圈能够最大限度地对样品所处的位置不敏感。对于一个在中心点以小振幅振动的样品来说，可以放心地认为，下式更能说明这一点，若一个样品在中心处作简谐振动，，则线圈中的感应电压即为：
(2.6-63)

如果处于鞍区，即，则u(t)仅与样品的磁矩，振动频率和振幅有关，而排除了灵敏函数的影响，这为测量提供了极大的便利条件。
线圈位置的设置，应首先满足鞍点条件。随着VSM技术的不断发展，线圈设计方法也不断推陈出新。在采用超导线圈获得磁场的系统中，通常使样品沿x轴方向振动，前面提到的串联反接双线圈结构被这类系统所广泛使用。当VSM磁场由传统的电磁铁或永磁体提供时，样品振动的方向通常设置为z轴，这种情况下式(2.6-61)改写为：

(2.6-64)

其中，灵敏函数变为
(2.6-65)
图2.6-16列举了一些常见的VSM线圈结构设计。其中包括双线圈、四线圈以及八线圈，线圈均为对称结构，均首先满足鞍点条件。此外，图2.6-16示的各种结构，都为补偿线圈，即测量信号能够不受环境磁场的影响。其中四线圈结构又称为Mallinson结构，是VSM设备中最为常见的线圈设计。而八线圈结构是后来发展起来的，它能够感应样品m在x,y,z三个方向的分量，图2.6-16c所示为用于mx分量的测量，其他分量的测量可以通过改变连接方式得以实现。

图2.6-16