7a 六节点三角形单元.docx

六节点三角形单元

单元节点位移向量：

单元内任意一点的位移是单元节点位移的插值函数
已知u(x,y)和v(x,y)在六个顶点的函数值，可分别设u(x,y)和v(x,y)为具有六个待定系数的插值多项式

将已知条件代入，可解得其中的待定系数
u(x,y)和v(x,y)也可用Lagrenge插值公式表示为：

写成矩阵形式：

缩写为：
单元内任意一点的应变
矩阵形式：

k=1,2,3…6
Nk(k=1,2,3…6)为六节点三角形单元的形函数，Nk的表达式：
k=1,2,3…6

单元内任意一点的应力：
单元刚度矩阵：