1415整式除法11月23日.docx

石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学
年级：八年级上课型：新授课备课人：马少军时间：2019年11月23日学生姓名
课题：14.1.4整式的除法
学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则.
2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.
教学过程：
一、要点探究
探究点1：同底数幂的除法
计算：
（1）25×23=______;（2）x6·x4=______;（3）2m×2n=______.
填一填：
2（）×23=28,即28÷23=_____=2（）（2）x6·（）（）=x10,即x10÷x6=______=x（）
（3）（）（）×2n=2m+n,即2m+n÷2n=________=2（）
想一想：根据以上计算，如何计算am÷an(m,n都是正整数,且m>n)？
结论：am÷an=________.
证明：
要点归纳：一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数______，指数_______.
算一算：am÷am=______=_______(a≠0)
要点归纳：a0=1(a_____)，即任何不等于0的数的0次幂都等于_______.
例1：计算：
(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.
方法总结:计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．
例2：已知am＝12，an＝2，a＝3，求am-n-1的值．
探究点2：单项式除以单项式
算一算：（1）4a2x3·3ab2=___________;（2）12a3b2x3÷3ab2=___________.
要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除,把______、__________分别相除后，作为商的______；对于只在被除式里含有的字母，则连它的______一起作为商的一个因式.
学习例题例3：计算
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
探究点3：多项式除以单项式
问题1一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.问题2若已知该油画的面积为(ma+mb),面积为________________宽为m,如何求它的长？
列式：_____________________算一算：am÷m+bm÷m=____.
=_______________.故_________=am÷m+bm÷m
要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的________除以这个________，再把所得的商________.
精讲精练
例4：计算：
(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.
例5先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2019，y＝2019.
强化训练形成技能
1.计算8a3÷（-2a）的结果是（）
A．4aB．-4aC．4a2D．-4a2
2.若(a－2)0＝1，则a的取值范围是()
A．a>2B．a＝2C．a<2D．a≠2
3.计算：（1）-4x5÷2x3=________；（2）4a3b2÷2ab=________；
（3）（3a2-6a）÷3a=________；（4）（6x2y3)2÷(3xy2)2=________.
4.先化简，再求值：-（a2-2ab）•9a2-（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a=-1，b=-2．
当堂检测
1.下列说法正确的是()
A．(π－3.14)0没有意义B．任何数的0次幂都等于1
C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
2.下列算式中，不正确的是()
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2
C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（）
A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3
4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.
5.已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是_________