福建省厦门六中2009—高一上学期期中考试数学试卷.docx

厦门六中2009—2010学年上学期高一期中考试
数学试卷
满分150分考试时间120分钟命题人：杨福海命题时间：2009/11/02
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.
1．若集合，，则等于…（）
A、 B、
C、 D、
2．等于………………………………………………………（）
A、 B、 C、 D、
3．函数的定义域为 （）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（）
A．70.3>0.37>㏑0.3B．70.3>㏑0.3>0.37
C．0.37>70.3>㏑0.3D．㏑0.3>70.3>0.37
5．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是……………（）
A．0 B．0或1 C．1 D．不能确定
6、在中，实数的取值范围是………………………………（）
A、 B、
C、 D、
7、已知，那么用表示是…………………………（）
A、B、 C、 D、
8、已知,则函数的图像必定不经过………………………（）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9．已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 （）
A．B．C．D．
10．若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）
A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5
11、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（）
A、－2B、 C、0 D、4
12、设，是二次函数，若的值域是，则的值域是…………………………………………………………………（）
A、 B、
C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中横线上.
13、若，则___________。
14、已知函数分别由下表给出：

x123f(x)131x123g(x)321

则的值__________；满足的的值.
15、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为___________.(填写具体的数据)
16、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.
A
B
17.（本题满分12分）记符号
（1）如下图所示，用阴影部分表示集合
（2）若，，求和.

18．（本小题满分12分）若为定义在R上的奇函数，为定义在R上的偶函数，且，求和的解析式。

19.（本题满分12分）设集合A={a,a2,b+1｝,B=｛0,|a|,b｝且A=B.
⑴求a,b的值;⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.

20.（本题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

21.（本题满分12分）已知,求函数的最大值和最小值

22、（本题满分14分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数y=f2(x)的图象过点（1，8），f(x)=f1(x)+f2(x).
求函数f(x)的表达式；
证明：当a>3时,函数g(x)=f(x)-f(a)有三个零点．

学校班级座号姓名

密封线（密封线内禁止答题）密封线
厦门六中2009—2010学年上学期高一期中考试
数学答案卷

题号
一
二三
总分171819202122得分
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)请将正确的答案填涂在答题卡上
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13、___14、，15、，16、

三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17、（本题满分12分）
A
B
（1）

（2）

18、（本题满分12分）