北师大八级下分式与分式方程单元测试题.docx

《分式与分式方程》单元检测
一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）
1.下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：-3x，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
-，，，分母中含有字母，因此是分式．
故选：D．
2.若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）
A．不变 B．缩小到原分式值的
C．缩小到原分式值的 D．缩小到原分式值的
【解答】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得
==，
故选：C．
3.化简的结果是（）
A． B． C． D．
【考点】分式的乘除法．
【专题】计算题．
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=
=．
故选A．
4.计算a3（）2的结果是（）
A．a B．a5 C．a6 D．a8
【考点】分式的乘除法．
【专题】计算题．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：原式=a3=a，
故选A
5.若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（）
A．a+m B． C． D．
【解答】解：因为m个人完成某项工程需要a天，
所以工作总量为ma，
所以（m+n）个人完成此项工程需要的天数为．
故选B．
6.若分式方程=a无解，则a的值（）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
【解答】解：在方程两边同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），
整理得：x（1-a）=2a，
当1-a=0时，即a=1，整式方程无解，
当x+1=0，即x=-1时，分式方程无解，
把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，
解得：a=-1，
故选：C．
7.化简的结果是（）
A．x-1 B． C．x+1 D．
【考点】分式的加减法．
【专题】计算题；分式．
【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式===，
故选B
8.已知，则的值是（）
A．9 B．11 C．7 D．1
【考点】分式的乘除法．
【分析】根据已知式左边右边都平方，可得所求式的形式，可得答案．
【解答】解：∵，
（m+）2=m2+2+=9，
∴m2+=9-2=7，
故选：C．
9.如果，，那么等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分式的化简求值．
【分析】所求分式涉及字母a、c，故要消除b，根据两个已知等式中b的倒数关系消除b，再把所得等式变形即可．
【解答】解：由已知得=1-a，b=1-，
两式相乘，得（1-a）（1-）=1，
展开，得1--a+=1
去分母，得ac+2=2a
两边同除以a，得c+=2．
故选B．
10.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=-，若5*（3x-1）=2，则x的值为（）
A． B． C． D．-
【考点】解分式方程．
【专题】新定义．
【分析】根据规定5*（3x-1）可化成-，再根据解分式方程的步骤即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
-=2，
解得：x=；
经检验x=是原方程的解；
故选B．
二、填空题
11.x的值为-1时，分式无意义．
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．
【解答】解：由分式无意义，得
x+1=0，
解得x=-1，
12.计算：=-1．
【解答】解：原式=-
=
=-1．
故答案为：-1．
13.化简（）的结果是x+2．
【解答】解：原式=
=
=x+2．
故答案为：x+2．
14.已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞-8且m≠-4．
【解答】解：，
2x-m=4x+8，
-2x=8+m，
x=-，
∵关于x的方程的解是负数，
∴-＜0，
解得：m＞-8，
∵方程，
∴x+2≠0，
即-≠-2，
∴m≠-4，
故答案为：m＞-8且m≠-4．
15.当x=1时，分式=0．
【解答】解：由题意可得x-1=0且x+2≠0，