北师大版八级上测试三含答案解析.docx

第2章实数

一、填空题（共4小题）
1．计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=．
2．计算：=．
3．计算：=．
4．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2﹣4=．计算[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=．

二、解答题（共26小题）
5．计算：．
6．计算：sin60°+|﹣5|﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2013+（）﹣1．
7．计算：．
8．计算：﹣（）﹣1+（﹣1）2013．
9．计算：﹣++（π﹣3）0．
10．计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．
11．计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣．
12．计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．
13．计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．
14．计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣|
15．计算：（3﹣π）0+2sin60°+（）﹣2﹣|﹣|
16．计算：20130﹣（﹣3）﹣++．
17．（1）计算：
（2）解方程：．
18．计算：（﹣2）2﹣（）0．
19．计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣|
20．计算：．
21．计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．
22．计算：．
23．计算：|﹣6|﹣﹣（﹣1）2．
24．计算：．
25．计算：．
26．计算：．
27．计算：|﹣3|+．
28．计算：（﹣1）2013+（2sin30°+）0﹣+（）﹣1．
29．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．
30．计算：．

第2章实数

参考答案与试题解析

一、填空题（共4小题）
1．计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=3．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【专题】计算题．
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式=﹣1+2﹣1﹣
=﹣1+2﹣1+2
=3．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算．

2．计算：=1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题．
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式=1+﹣2×﹣（2﹣）
=1+2﹣﹣2+
=1，
故答案为：1．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．

3．计算：=0．
【考点】实数的运算；负整数指数幂．
【专题】计算题．
【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=2﹣2=0．
故答案为：0
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2﹣4=．计算[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=．
【考点】实数的运算；负整数指数幂．
【专题】新定义．
【分析】根据题目所给的运算法则，分别计算出2⊗2和（﹣3）⊗2的值，然后求解即可．
【解答】解：2⊗2=2﹣2=，
（﹣3）⊗2=（﹣3）﹣2=，
则[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=×=．
故答案为：．
【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的运算法则求解．

二、解答题（共26小题）
5．计算：．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题．
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式=3+×﹣2﹣1+
=3+1﹣2﹣1+3
=4．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．

6．计算：sin60°+|﹣5|﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2013+（）﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题．
【分析】分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案．
【解答】解：原式=+5﹣﹣1+
=．
【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂，掌握各部分的运算法则是关键．

7．计算：．
【考点】实数的运算．
【专题】计算题．
【