北师大版八级上测试二含答案解析.docx

《第2章实数》

一、填空题
1．﹣的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是．
2．计算：|2﹣|+2=．
3．到原点的距离为的点表示的数是．
4．若|x|=2﹣，则x=．
5．实数与数轴上的点．
6．写出和之间的所有的整数为．
7．比较大小：23．
8．点A的坐标是（，2），将点A向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点B，则点B的坐标是．
9．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是．
10．如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a﹣b=．

二、选择题
11．下列命题错误的是（）
A．是无理数 B．π+1是无理数
C．是分数 D．是无限不循环小数
12．下列各数中，一定是无理数的是（）
A．带根号的数 B．无限小数
C．不循环小数 D．无限不循环小数
13．下列实数，﹣π，3.14159，，，12中无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）
A． B． C． D．
15．下列各组数中互为相反数的一组是（）
A．﹣|2|与 B．﹣4与﹣ C．﹣与|| D．﹣与
16．在实数范围内，下列判断正确的是（）
A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=（）2，则a=b
C．若a＞b，则a2＞b2 D．若=，则a=b
17．若是有理数，则x是（）
A．0 B．正实数 C．完全平方数 D．以上都不对
18．下列说法中正确的是（）
A．实数﹣a2是负数 B．
C．|﹣a|一定是正数 D．实数﹣a的绝对值是a

三、解答题
19．（12分）把下列各数分别填在相应的括号内：，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，，||，，，，0.1010010001…
整数{}；
分数；{}；
正数{}；
负数{}；
有理数{}；
无理数{}．
20．如图，四边形ABCD是正方形，且点A，B在x轴上，求顶点C和D的坐标．

21．计算：
（1）2+3﹣5﹣3；
（2）|﹣2|+|﹣1|．
22．解方程：
（1）25x2﹣36=0；
（2）（x+3）3=27．
23．已知：x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于5，﹣3是z的一个平方根，求x2﹣y2﹣的值．
24．如果A的平方根是2x﹣1与3x﹣4，求5A+3的立方根是多少？

《第2章实数》

参考答案与试题解析

一、填空题
1．﹣的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是0．
【考点】实数的性质．
【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义分别填空即可．
【解答】解：﹣的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是0．
故答案为：，，0．
【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义和绝对值的性质，0没有倒数．

2．计算：|2﹣|+2=4．
【考点】实数的运算．
【专题】计算题．
【分析】本题涉及算术平方根、绝对值、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式=|2﹣4|+2
=4﹣2+2
=4，
故答案为4．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、二次根式、绝对值等考点的运算．

3．到原点的距离为的点表示的数是﹣或．
【考点】实数与数轴．
【专题】数形结合．
【分析】设到原点的距离为的点表示的数为a，可得|a|=4，进而可得答案．
【解答】解：设到原点的距离为的点表示的数为a，
则|a|=4，
即a=±4，
故答案为4或﹣4．
【点评】本题考查实数与数轴的关系，实数与数轴上的点是一一对应的．

4．若|x|=2﹣，则x=或﹣2+．
【考点】实数的性质．
【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，因而若|x|=a（a＞0），则x=±a，据此即可求解．
【解答】解：若|x|=2﹣，则x=或﹣2+．
故答案是：或﹣2+．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，理解若|x|=a（a＞0），则x=±a是解决本题的关键．

5．实数与数轴上的点一一对应．
【考点】实数与数轴．
【分析】根据实数与数轴上点一一对应，可得答案．
【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，
故答案为；一一对应．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用了实数与数轴的关系．

6．写出和之间的所有的整数为0、1、﹣1．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】因为﹣≈﹣1.732，≈1.414，由此可得出答案．
【解答】解：﹣≈﹣1.732，≈1.414，
∴和之间的所有的整数为0，﹣1，1．
故填0，﹣1，1．
【点评】本题考查估算无理数大小的知识，记忆常见无理数的大小是必要的．

7．比较大小：2＜3．
【考点】实数大小比较．
【分析】首先将根号外的因式