北师大八级下分式与分式方程单元检测卷含解析.docx

【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第五章《分式与分式方程》
班级：___________姓名：___________得分：___________
一.选择题：（每小题3分共36分）
1．在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）
A．元B．元C．元D．元
3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）
A．B．C．D．
4．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
5．若，则的值为（）
A．1B．C．D．
6．计算所得的正确结论是（）
A.B.1C.D.－1
7．a÷b×÷c×÷d×等于（）
A．aB．C．D．abcd
8．计算的结果为：（）
A．B．－C．－D．
9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）
A．减小了B．不变C．增大了D．不能确定
10．若，则w=（）
A.B.C.D.
11．关于x的方式方程的解是正数，则m可能是（）
A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7
12．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）
A．a＞bB．b≥aC．5a≥3bD．5a=3b
二、填空题:（每小题3分共12分）
13．化简：=．
14．已知，则的值是。
15．计算：=．
16．若关于的分式方程无解，则=．
三.解答题：（共52分）
17．（5分）计算：（﹣）÷．

18．（5分）计算：．

19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．

20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元．
（1）求这种纪念品9月份的销售价格？
（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？

22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．
（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？
（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？

23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

参考答案
1．B．
【解析】
试题解析：根据分式定义可得，是分式，
故选B．
2．B．
【解析】
试题分析：混合后的杂拌糖果的总价为（mx+ny）元，总重量为（x+y）千克，所以混合后的杂拌糖果每千克的价格为元．
故选：B．
3．B．
【解析】
试题分析：当x=2时，A中的分子x-2=0，但是分母=0，此时分式无意义；B中=0；C中永远不会等于0；D中x=-2时，分式=0．
故选：B．
4．C
【解析】
试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为不能约分，是最简分式，所以C正确；因为，所以D错误；故选：C．
5．D
【解析】
试题分析：∵，∴设y=3k，x=4k，∴；
故选D.
6．C.
【解析】
试题分析：原式=
=
=
故选C.
7．B
【解析】
试题分析：原式=．故选：B
8．D．
【解析】
试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．
原式=
=
=
=
故选D．
9．D．
【解析】
试题分析：根据题意得：﹣=，
当x=2，即x﹣2=0时，=0，此时分式的值不变；
当＞0，即0＜x＜或x＞2时，分式的值增大了；
当＜0，即x＜0或＜x＜2时，分式的值减小了，
综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定．
故选D．
10．D.
【解析】
试题分析：∵，
∴w=.
故选D.
11．B
【解析】
试题分析：先求出x=m+6，再根据解为正数列出关于m的不等式m+6＞0及m+6≠2，
求得m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4，再得出可能的m的值-5．
故选B．
12．C．
【解析】
试题分析：首先解关于x的方程，可得，又因方程的解不是负值，所以，解得5a≥3b，故答案为C．