整式乘除培优.docx

浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题
班级_________姓名_____________得分_____________
注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1﹒已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b等于（）
A﹒17B﹒72C﹒24D﹒36
2﹒下列计算正确的是（）
A﹒(a2)3＝a5B﹒(－2a)2＝－4a2C﹒m3·m2＝m6D﹒a6÷a2＝a4
3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）
A﹒3.5×10－6B﹒3.5×106C﹒3.5×10－5D﹒35×10－5
4﹒下列计算不正确的是（）
A﹒(－2)3÷(－25)＝B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6
C﹒23×()－3＝1D﹒()2×(－)－2＝1
5﹒下列计算正确的是（）
A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4
C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y2
6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）
A﹒M＞NB﹒M＜NC﹒M＝ND﹒不能确定
7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）
A﹒1B﹒2C﹒－1D﹒－2
8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）
A﹒3B﹒2C﹒1D﹒－1
9﹒若÷＝a2，＝b3，则(x+y)2的平方根是（）
A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒16
10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（）
A﹒0B﹒C﹒4D﹒
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.计算：(－2ab2)3＝_________.
12.若ax3my12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒
13.若(2x+3y)(mx－ny)＝4x2－9y2，则mn＝___________.
14.如图，在长为2a+3，宽为a+1的长方形铁片上剪去两个边长均
为a－1(a＞1)的正方形，则剩余部分的面积是______________
（用含a的代数式表示）.
15.已知a+b＝8，a2b2＝4，则(a2+b2)－ab＝____________.
16.若2x3－ax2－5x+5＝(2x2+ax－1)(x－b)+3，其中a，b为整数，则＝_________.
三、解答题（本题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17.（8分）计算：
（1）+×(－2)0－+﹒

（2）(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a－b)(3a+b)﹒

18.（10分）先化简，再求值：
（1）[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016﹒

（2）(2m－n)2+(2m－n)(－2m－n)，其中m，n满足方程组﹒

19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒

20.（8分）观察下列关于自然数的等式：
22﹣9×12＝－5①
52﹣9×22＝－11②
82﹣9×32＝－17③
…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________.
（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．

21.（10分）阅读下列材料，解答问题：
在(x2+ax+b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数为－5，x2的系数为－6，求a，b的值.
解：(x2+ax+b)(2x2－3x－1)
＝2x4－3x3+2ax3－3ax2+2bx2－3bx6……①
＝2x4－(3－2a)x3－(3a－2b)x2－3bx……②
根据对应项系数相等有，解得，……③
（1）上述解答过程是否正确？
（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？
（3）请你写出正确的解答过程.

22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a(cm)，宽为3a(cm)，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.