苏科版八级上测试二含答案解析.docx

《第4章实数》

一、选择题
1．25的平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．± D．±5
2．下列语句正确的是（）
A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根
C．﹣15是225的平方根 D．（﹣4）2的平方根是﹣4
3．下列说法中，不正确的是（）
A．平方根等于本身的数只有零
B．非负数的算术平方根仍是非负数
C．任何一个数都有立方根，且是唯一的
D．一个数的立方根总比平方根小
4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）
A．1 B．0和1 C．0 D．非负数
5．估计的值（）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
6．下列各数精确到万分位的是（）
A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176
7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）

A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论
10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号

二、填空题
11．计算：±=；（﹣）2=．
12．计算：=；=．
13．的倒数是，（）3的相反数是．
14．写出一个介于4和5之间的无理数：．
15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．
16．﹣的相反数的绝对值是．
17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．
18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．

三、解答题
19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：
，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．
自然数集合：{…}；
分数集合：{…}；
无理数集合：{…}；
实数集合：{…}．
20．计算：
（1）+﹣（）2；
（2）+|1﹣|﹣；
（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．
21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
22．求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8=0；
（2）（x+1）3=﹣64；
（3）25x2﹣49=0；
（4）﹣（x﹣3）3=8．
23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．
（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．

《第4章实数》

参考答案与试题解析

一、选择题
1．25的平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．± D．±5
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．
【解答】解：∵（±5）2=25，
∴25的平方根是±5．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．

2．下列语句正确的是（）
A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根
C．﹣15是225的平方根 D．（﹣4）2的平方根是﹣4
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．
【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；
B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；
C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；
D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．

3．下列说法中，不正确的是（）
A．平方根等于本身的数只有零
B．非负数的算术平方根仍是非负数
C．任何一个数都有立方根，且是唯一的
D．一个数的立方根总比平方根小
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．
【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；
B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；
C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；
D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．
故选D．
【点评