苏科版八级上测试一含答案解析.docx

《第4章实数》

一、选择题
1．下列语句中正确的是（）
A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3
2．下列结论正确的是（）
A． B．
C． D．
3．已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
5．估计的值在（）之间．
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．﹣ B．2﹣ C． D．
7．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条．

A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）
A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6

二、填空题
9．64的立方根等于．
10．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=．
11．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到位．
12．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．
13．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是．
14．计算：﹣|2﹣π|=．
15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段上．

16．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是．
17．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为．
18．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过m．

三、解答题（共76分）
19．把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，．
（1）整数集：{…}；
（2）有理数集：{…}；
（3）无理数集：{…}．
20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

21．计算下列各题．
（1）+﹣；
（2）﹣16﹣4；
（3）|﹣|﹣+；
（4）×﹣2（﹣π）0．
22．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根；
（2）已知|a|=6，b2=4，求．
23．求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0；
（2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
24．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
25．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．
26．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
（1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
（2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
（3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？

27．在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．（精确到0.1km）

《第4章实数》

参考答案与试题解析

一、选择题
1．下列语句中正确的是（）
A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3
【考点】算术平方根；平方根．
【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．
【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；
B、9的平方根是±3，故B选项错误；
C、9的算术平方根是3，故C选项错误．
D、9的算术平方根是3，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．

2．下列结论正确的是（）
A． B．
C． D．
【考点】算