【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训2 函数与导数 理 新人教版.doc

保温特训(二)函数与导数
基础回扣训练(限时30分钟)
1．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝
()．
A．1B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－1
2．函数f(x)＝eq\f(2x－1,log2x)定义域为
()．
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)
3．下列各式中错误的是
()．
A．0.83>0.73 B．log0.50.4>log0.50.6
C．0.75－0.1<0.750.1 D．lg1.6>lg1.4
4．函数f(x)＝－eq\f(1,x)＋log2x的一个零点落在下列哪个区间
()．
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)
5．设f(x)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＋a))是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数
()．
A．(－∞，＋∞)上的减函数
B．(－∞，＋∞)上的增函数
C．(－1,1)上的减函数
D．(－1,1)上的增函数
6．函数y＝eq\f(x,sinx)，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的
()．

7．若f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx－4，x>0，,2x＋∫\f(π,6)0cos3tdt，x≤0，))则f(2012)等于
()．
A．1 B．2
C.eq\f(4,3) D.eq\f(5,3)
8．函数f(x)在定义域内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)·f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，c＝f(3)，则
()．
A．a<b<c B．c<b<a
C．c<a<b D．b<c<a
9．下列函数中，在(0,1)上有零点的函数是()．
A．f(x)＝ex－x－1 B．f(x)＝xlnx
C．f(x)＝eq\f(sinx,x) D．f(x)＝sin2x＋lnx
10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数．有下列函数：
①f(x)＝x＋eq\f(1,x)(x>0)； ②g(x)＝x3；
③h(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x； ④φ(x)＝lnx.
其中是一阶整点函数的是
()．
A．①②③④ B．①③④
C．④ D．①④
11．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπx，x≤0，,fx－1＋1，x>0，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))的值为________．
12．已知定义域为R的函数f(x)＝eq\f(－2x＋1,2x＋1＋a)是奇函数，则a＝________.
13．函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．
14．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．
15．已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16.
(1)求a，b的值；
(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．
临考易错提醒
1．易忽视函数的定义域或求错函数的定义域，如求函数f(x)＝eq\f(1,xlnx)的定义域时，只考虑到x>0，x≠0，而忽视lnx≠0的限制．
2．应注意函数奇偶性的定义，不要忽视函数定义域关于坐标原点对称的限制条件．
3．求函数的单调区间时忽视函数定义域，如求函数f(x)＝ln(x2－3x＋2)的单调区间时，只考虑到t＝x2－3x＋2与函数y＝lnt的单调性，忽视t>0的限制条件．
4．不能准确记忆基本初等函数的图象，不能准确利用函数图象平移、伸缩变换得到所需函数的图象，如画出函数f(x)＝lg(1－x)的图象时，不能通过对y＝lgx的图象正确进行变换得到．
5．不能准确把握常见的函数模型，导致函数建模出错，易忽视函数实际应用中的定义域等．
6．不能准确理解导函数的几何意义，易忽视切点(x0，f(x0))既在切线上，又在函数图象上，导致某些求导数的问题不能正确解出．
7．易记错基本初等函数的导数以及错用函数求导法则，导致错求函数的导数．
8．易混淆函数的极值与最值、导函数等于0的点的概念．
9．易忽视函数与导函数定义域可能不同，利用导数