【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训6 解析几何 理 新人教版.doc

保温特训(六)解析几何
基础回扣训练(限时40分钟)
1．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值等于
()．
A．1B．2C．2eq\r(2)D．2eq\r(3)
2．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为
()．
A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)
3．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是
()．
A．y＝3x2或y＝－3x2
B．y＝3x2
C．y2＝－9x或y＝3x2
D．y＝－3x2或y2＝9x
4．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为
()．
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2－2x＝0
5．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为
()．
A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0
C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0
6．如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交
抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，
且|AF|＝3，则此抛物线方程为

()．

A．y2＝9x B．y2＝6x
C．y2＝3x D．y2＝eq\r(3)x
7．以双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线
()．
A．相交 B．相离
C．相切 D．不确定
8．已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线eq\f(x2,m)＋y2＝1的离心率为
()．
A.eq\f(\r(30),6) B.eq\r(7)
C.eq\f(\r(30),6)或eq\r(7) D.eq\f(5,6)或7
9．已知圆C：(x－1)2＋y2＝8，过点A(－1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为1∶2的两段圆弧，则直线l的方程为____________．
10．以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．
11．已知F1，F2为双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足eq\o(|MF1,\s\up6(→))|＝3|eq\o(MF2,\s\up6(→))|，则此双曲线的渐近线方程为______________．
12．过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦点F向其一条渐近线作垂线，垂足为M，已知∠MFO＝30°(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为________．
13．已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(1)求曲线C的方程；
(2)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线，都有eq\o(FA,\s\up6(→))·eq\o(FB,\s\up6(→))<0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
临考易错提醒
1．不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率取值范围确定倾斜角的范围时出错．
2．易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况，直接设为eq\f(x,a)＋eq\f(y,a)＝1；再如，过定点P(x0，y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为y－y0＝k(x－x0)等．
3．讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解．
4．求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))，导致错解．
5．圆的标准方程中误把r2当成r；一般方程中忽视方程表示圆的条件．
6．讨论直线和圆的位置关系时，不能灵活运用圆的有关性质转化条件导致运算繁杂而失误．
7．易误认两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解．
8．易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误．
9．已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解．
10．求解圆锥曲线的有关最值问题时易忽视椭圆、双曲线、抛物线自身取值范围的限制条件，导致错解．
参考答案