北师大八级下分式与分式方程综合测试题含答案.docx

第五章分式与分式方程综合测试题
（时间：满分：120分）
（班级：姓名：得分：）
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
2．计算－的结果是（）
A．1 B．－1 C．0 D．a－5
3．若分式的值为0，则x的值为（）
A．－1 B．0 C．2 D．－1或2
4．分式方程－=0的解为（）
A．x=3 B．x=－5 C．x=5 D．无解
5．下列等式中成立的是（）
A．+= B．=
C．= D．=－
6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）
A．+=9 B．+=9
C．+4=9 D．+=9
7．计算的结果是（）
A． B． C． D．
8．若x=－1，y=2，则－的值为（）
A．－B．C．D．
9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（）
A．k≠－3 B．k≠5
C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5
10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）
A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共32分）
11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．
12．下列分式：，，，，其中最简分式有 个．
13．计算：－＝ ．
14．根据变化完成式子的变形：＝．
15．若关于x的方程＝无解，则m= ．
16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打 个字．
若，对任意自然数n都成立，则a= ，b=．
18．当y=x+时，的值是 ．

三、解答题（共58分）
19．（每小题6分，共12分）计算：
（1）－；（2）÷+．

20.（每小题6分，共12分）解下列方程：
（1）＋＝；（2）−＝．

21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

（12分）小明解方程－=1的过程如下：
解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①
去括号，得1－x－2=1.②
移项，得－x=1－1+2.③
合并同类项，得－x=2.④
解得x=－2.⑤
所以，原分式方程的解为x=－2.⑥
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

23．（12分）已知A=－.
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

附加题（15分，不计入总分）
24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为1
元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b）请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．

参考答案
一、1.A2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．D10．A
二、11．x≠－1 12．213．14．y15．－816．45
17．－18．－3
三、19．解：（1）－=－==．
÷+=•+=+=
=．
20．解：（1）方程两边乘x（x－2），得x－2+3x=－2.
解得x=0.
检验：当x=0时，x（x－2）=0，因此x=0不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
方程两边乘2（3x－1），得3（3x－1）－4x=7.解得x=2.检验：当x=2时，2（3x－1）≠0.
所以，原分式方程的解为x=2．
21．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，根据题意，得－=10.
解得x=40.
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.
1.5x=1.5×40=60.
答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.
22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.
正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=