学案充分条件和必要条件.docx

充分条件和必要条件（1）
学习目标：
1．理解必要条件、充分条件的意义；
2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法；
3．培养学生的辩证思维能力．
学习重点：理解充分条件和必要条件的概念.
学习难点：理解必要条件的概念.
学习过程：
一．复习回顾
1、①什么是命题？②四种命题有哪些？③互为逆否命题的真假？
2、判断下列命题的真假：
（1）若，则；
（2）若，则
二、探究新知：
1.认识“”与“”：
①命题“若，则”为真，就说由可推出，记做，否则记做
②用符号“”与“”填空：
⑴_____⑵内错角相等_____两直线平行
⑶_______⑷整数能被6整除______的个位数字为偶数
2.充分条件和必要条件：
定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件.
“充分”即够了，“必要”是必不可少。“若，则”是一个真命题，就说“”是“”的充分条件，同时称“”是“”的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。
例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，则为减函数；
（4）若为无理数，则为无理数.
（5）若直线直线，则.

例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？
（1）若，则；
（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
（3）若，则；
（4）若，则

例3：判断下列命题的真假：
（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；
（2）“”是“”的必要条件.

练习：
1.从“”、“”中选出适当的符号填空：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
2.判断下列命题的真假：
（1）“”是“”的充分条件；
（2）“”是“”的必要条件；
（3）是的充分条件；
（4）是的充分条件
（5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件
课堂小结：
1、符号“”与“”
2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法
充分条件和必要条件（2）
学习目标：
1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；
2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；
3．培养学生的辩证思维能力．
学习重点：掌握充分条件，必要条件，充要条件的判定方法
一、复习回顾
1、“”与“”含义是什么？
2、判断充分条件、必要条件的方法
二、探究新知：
1、如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记做_________；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件。
“是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当”

2、思考：怎样从集合与集合之间的关系理解？

是的充分是的必要是的是的既不
不必要条件不充分条件充要条件充分也不必要条件
例:指出下列命题中是的什么条件？填（充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件）
⑴
⑵两直线平行内错角相等
⑶
⑷四边形的四条边相等四边形是正方形
练习：
1、从“充要条件（）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）”中选出适当的一种填空：
①“”是“函数为偶函数”的_____
②“”是“”的_____
③“”是“”的_____
2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么
⑴是的什么条件？
⑵是的什么条件？
⑶是的什么条件？
3、求圆经过原点的充要条件.
当堂检测
1.是不等式成立的（）
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件
2.在中,“”是“”的（）
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件
3.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，
则甲是丁的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
4.“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
5．有下述说法：①a>b>0是a2>b2的充要条件.②a>b>0是的充要条件.③a>b>0是a3>b3的充要条件.则其中正确的说法有 （）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,
则命题甲是命题乙的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条
7.“”是“的（）
A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8.是的
（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
课堂小结：充分条件，必要条件，充要条件的判定方法
作业
1、设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题
的真假情况是（）