巩固练习用样本估计总体提高.docx

【巩固练习】
1．下列关于“样本数据的频率分布表、频率分布直方图”的叙述中正确的是（）
A.从频率分布表可以看出样本数据的平均数
B.频数是指落在各个小组内的数据
C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D.组数是样本平均数除以组距
2．一个容量为80的样本中，数据的最大值时140，最小值是50，组距是10，则应将样本数据分为（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
3．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如右图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12]内的频数为（）．
A．18B．36C．54D．72
4．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()
A．B．
C．D．
5．两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2．那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（）
A．甲、乙波动大小一样
B．甲的波动比乙的波动大
C．乙的波动比甲的波动大
D．甲、乙的波动大小无法比较
6．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是（）
A．频率分布直方图与总体密度曲线无关
B．频率分布直方图就是总体密度曲线
C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线
7．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；④在频率分布直方图中，每个小矩形的面积等于相应小组的频率．其中错误的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
8．（2015秋河北石家庄月考）若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为，则（）
A．，＜2B．，＞2
C．，＜2D．，＞2
9．数据的方差为，平均数为，则
(1)数据的标准差为_________，平均数为_________.
(2)数据的标准差为_________，平均数为_________.
10．（2014秋黑龙江友谊县期中）该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为87，乙组数据的中位数为87，则x，y的值分别为________、________．

11．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知．若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高内的学生中选取的人数应为
．
12．（2014春云南西山区期中）湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛．已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，，判断甲乙运动员谁更适合参加比赛．
13．下图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内的频数为8．

（1）求样本容量；
（2）若在[12，15）内小矩形面积为0．06，求在[12，15）内的频数；
（3）求样本在[18，33）内的频率．
14．某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，抽查记录如下（单位：千克）：
甲：10210199981039899
乙：110115908575115110
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）估计甲、乙两车间的平均值与方差，并说明哪个车间产品较稳定．
15．某高级中学有高三毕业生2000人，今年高考前学校组织了若干次模拟考试，其中最后一次考试中，从中抽取的100名学生的总成绩如下（单位：分）：
494498493505496492487483508511
495494483485511493505485501503
493509509512484509510495497498
504498483510503497502511497500
493509510493491497515503515518
510514509499493499509492505489
494501509498502500508491509509
499495493509496509505499486491
492496499508485498496495496505
499505493501510496487511501496
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）预测该校所在的省份今年的最低投档线为490.5分，以此预测该校今年将有多少名学生可能升入高等院校？
（4）高考中，该校某学生的总成绩在680分及以上的可能性