第二章平面向量.docx

第二章平面向量
§2.1平面向量的实际背景及基本概念
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题
1．下列物理量中，不能称为向量的是（）
A．质量B．速度C．位移D．力
2．设O是正方形ABCD的中心，向量是（）
A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等向量D．模相等的向量
3．下列命题中，正确的是（）
A．|a|=|b|a=bB．|a|>|b|a>bC．a=ba与b共线D．|a|=0a=0
4．在下列说法中，正确的是（）
A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同;
B．模为0的向量与任一非零向量平行;
C．向量就是有向线段;D．若|a|=|b|，则a=b
5．下列各说法中，其中错误的个数为（）
（1）向量的长度与向量的长度相等;（2）两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行
A．2个B．3个C．4个D．5个
*6．△ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所表示的向量中，与共线的向量有（）
A．2个B．3个C．6个D．7个
二、填空题
7．在(1)平行向量一定相等；(2)不相等的向量一定不平行；(3)共线向量一定相等；(4)相等向量一定共线；(5)长度相等的向量是相等向量；(6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是_______________________．
8．如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中，
（1）与相等的向量有_________________________；
（2）与共线的向量有_________________________；
（3）与模相等的向量有_______________________；
（4）向量与是否相等？答：_______________．
9．O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b，c，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中：
（1）与a相等的向量有；
（2）与b相等的向量有；
（3）与c相等的向量有．
*10．下列说法中正确是_______________（写序号）
（1）若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反；
（2）若与共线，则点A、B、C、D共线；
（3）四边形ABCD为平行四边形，则=；
（4）若a=b，b=c，则a=c；
（5）四边形ABCD中，且，则四边形ABCD为正方形；
（6）a与b方向相同且|a|=|b|与a=b是一致的；
三、解答题
11．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？

12．在如图所示的向量a、b、c、d、e中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出．

13．某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北600走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点
（1）作出向量、、（1cm表示200m）；
（2）求的模．

*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处？

§2.2.1向量加减运算及几何意义
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题
1．化简所得的结果是（）
A．B．C．0D．
2．设a，b且|a|=|b|=6，∠AOB=120，则|a－b|等于（）
A．36 B．12 C．6 D．
3．a，b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则（）
A．a与b方向相同B．a=bC．a=－bD．a与b方向相反
4．在平行四边形ABCD中，若，则必有（）
A．ABCD为菱形B．ABCD为矩形C．ABCD为正方形D．以上皆错
5．已知正方形ABCD边长为1，=a，=b，=c，则|a+b+c|等于（）
A．0B．3C．D．
*6．设a，而b是一非零向量，则下列个结论：(1)a与b共线；（2）a+b=a；(3)a+b=b；(4)|a+b|<|a|+|b|中正确的是（）
A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(4)D．(1)(3)
二、填空题
7．在平行四边形ABCD中，a，b，则__________，_______．
8．在a=“向北走20km”，b=“向西走20k