苏科版八级上测试三含答案解析.docx

《第4章实数》

一、选择题
1．下列四个数中，是负数的是（）
A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣ D．
2．下列实数中是无理数的是（）
A． B． C．π0 D．
3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）
A．② B．①② C．①③ D．②③
4．已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
5．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）
A．±2 B． C．2 D．4
6．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段（）

A．OA上 B．AB上 C．BC上 D．CD上
7．已知，则的值是（）
A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9
8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
9．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）

A．米 B．米 C．（+1）米 D．3米
10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，则|m+1|+（m+6）的值为（）

A．3 B．5 C．11﹣2 D．9

二、填空题
11．2的平方根是，计算：=．
12．近似数1.96精确到了位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为．
13．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．
14．实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中，无理数有．
15．数轴上到原点距离为的点所表示的实数是．
16．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．

17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段条．

18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为．

三、解答题（共7小题，满分46分）
19．求下列各式中x的值：
①（x﹣2）2=25；
②﹣8（1﹣x）3=27．
20．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
21．利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1）；
（2）．
22．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，﹣1.5，0，

23．如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=2m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）

24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

25．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．

《第4章实数》

参考答案与试题解析

一、选择题
1．下列四个数中，是负数的是（）
A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣ D．
【考点】实数的运算；正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；
B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；
C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；
D、==2，是正数，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．

2．下列实数中是无理数的是（）
A． B． C．π0 D．
【考点】无理数；零指数幂．
【专题】计算题．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．
【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；
B、=2，是有理数，故本选项错误；
C、π0=1，是有理数，故本选项错误；
D、是无理数，故本选项正确．
故选D．
【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．

3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以