2022-2023学年天津市北辰区数学九年级第一学期期末检测试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
AD
1．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（）
AB

1211
A．B．C．D．
2442

2．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时

到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（）

A．60302B．60260C．120602D．1202120

3．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游

记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名

的概率是()
1111
A．B．C．D．
2346

4．已知二次函数2（a≠0），当时，函数有最大值，设（，），（，）是这个函数图象上的两
y=ax+bx+cx=1yx1y1x2y2
点，且＜＜，那么（）
1x1x2
．＞，＞．＞，＜．＜，＞．＜，＜
Aa0y1y2Ba0y1y2Ca0y1y2Da0y1y2
5．若反比例函数的图像在第二、四象限，则它的解析式可能是（）
333
A．yB．yxC．yD．yx2
x2x
6．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()

1334
A．B．C．D．
2425

7．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD

交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

k
8．如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的
x
坐标为（6，4），则△AOC的面积为

A．12B．9C．6D．4

9．已知一个单位向量e，设a、b是非零向量，那么下列等式中正确的是（）．

111
．ae；．eaa；．beb；．ab．
AaBCDab

10．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及

顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
A．B．C．D．

二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，AB//CD，AB16cm，CD12cm，则弦AB和CD

之间的距离是__________cm．

12．已知MAX(a，b)=a，其中a>b如果MAX(x2x，0)=0，那么x的取值范围为__________

13．方程x290的解为________.

14．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

k
15．已知反比例函数y的图象经过点A3，2，则这个反比例函数的解析式是__________．
x

16．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．

3
17．在平面直角坐标系中，解析式为y3x1的直线a、解析式为yx的直线b如图所示，直线a交y轴于点
3

A，以OA为边作第一个等边三角形OAB，过点B作y轴的平行线交直线a于点A，以AB为边作第二个等边三角
11

形ABB，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为______．
11

1
18．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则
2

tan∠OPQ=_____．

三、解答题(共66分)
19．（10分）我县从2017年底开始落实国家的脱贫攻坚任务，准备加大基础设施的投入力度，某乡镇从2017年底的

100万到2019年底的196万元，用于基础建设以落实国家大政方针．设平均每年所投入的增长率相同．

（1）求2017年底至2019年底该乡镇的年平均基础设施投入增长率？

（2）按照这一投入力度，预计2020年该乡镇将投入多少万元？

20．（6分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox