银行理财问题.docx

湖北理工学院

数学建模理财产品问题

作业名称理财产品问题
班级2010级信计（一）班
姓名柯希杰石贤主舒托
学号2010412101252638
指导教师许小芳老师
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2012—2013学年第1学期

理财产品问题分析
摘要

本文针对银行推出的“黄金十年”理财方式受热捧这一现象，对其相较于银行储蓄、买债券等方式理财的优点，与顾客愿意投资的原因，及次理财方式所存在的缺陷进行了讨论。
针对问题一：客户在选择理财方式的时候，选择标准很大程度依赖与该理财方式相较于其他方式的盈利的大小。在其他条件一样时，利润越高，则客户越喜欢该理财产品。所以在除盈利率外其他条件都相同的条件下，建立客户喜欢程度模型（其中：w为一个大于0的常系数，为产品收益）。然后分别对三种不同的投资方式进行比较。通过编程计算得出，即使在“黄金十年”年终红利为0时，顾客投资“黄金十年”收益也大于其他两种投资方式。所以这款理财产品受到许多人的喜欢。
针对问题二：从问题一可知选择银行储蓄获得利润高于买国债的利润，所以本问题中只考虑银行储蓄和购买理财产品。先在客户的角度上进行分析:对客户而言,主要考虑银行存款利率的变化、银行活期利率变化、累计红利和终了红利对总收益的影响。银行客户主要承担的风险是怕购买该种保险理财产品的收益小于通过银行储蓄方式获得收益。再在银行的角度上分析：银行推出这款理财产品获得的利润主要是通过用购买该产品的银行客户资金去做投资赚的利润，而银行投资主要几方面：发放贷款、期货投资等。假设客户生交通意外、重大疾病、出现住院医疗之间是相互独立的，则每年需要向客户因这三种原因而赔付保险金额的概率，每年出现赔付保险的人数服从二项分布：，建立银行通过该理财产品经过十五年获得的总收益的模型。
对于第三个问题，对于普通老百姓，给出了四点选择理财产品的建议。即了解你自己的底线、了解一些关于理财产品和理财的基本知识、了解你购买的产品、了解金融机构，方便普通老百姓选择适合自己的理财产品。

关键字：理财产品风险收益喜爱度

一、问题重述

理财产品问题

每年银行都会推出各式各样的理财产品吸引投资者，最近，银行推出一款名为“黄金十年”的保险理财产品，它以1000元/份销售，利润分配方式举例如下：如果客户购买三份即每年交3000元，共交10年；每年返回300元，返回15次=4500元；15年到期后，领3万元本金+10倍累计红利+终了红利；另外还有意外保障：三倍公共交通意外赔付；重大疾病保障：每年多交10元，重大疾病保15年；住院医疗保障：每年多交253元，可享受70%-90%住院医疗报销。累计红利指的是按当年银行活期利率计算的红利。终了红利是银行用客户存款投资所获利润进行分红的钱。
相比各式各样的理财产品，银行储蓄和买债券是普通老百姓理财的主要方式和途径。因此，理财产品的设计，应该考虑到能否吸引老百姓。
问题：
1、为什么这款理财产品受到许多人的喜欢？你能解释其中的奥秘吗？请用具体的数学模型说明理由。
2、推出上述理财产品，银行当然是为了盈利，请给对银行的收益、风险以及客户的收益、风险进行分析，并对产品的改进提出意见。
3、对于普通老百姓，请给出在选择理财产品时的一些建议。

二、模型的假设
1、假设在15年内，该银行以及债券市场都能够正常运作；
2、假设投资者不中途退出该理财产品，连续购买十年；
3、假设投资者每年均购买三份“黄金十年”保险理财产品；
4、假设客户都购买同一种保险，且享受的福利不因客户的理财投资方式不同而不一样。
5、假设投资者每年均购买3000元债券，连续十年；
6、假设投资者每年去银行存3000元，连续十年；
7、假设在投资者的投资的15年内，银行的年利率保持不变；
8、假设未来的15年内金融市场是稳定，故银行的年利率基本不变.
9、假设以2012年为第一年；
10、假设在大多数普通客户看来每年的年利率变化不大或者不变最好,即以2012年的存款年利率作为以后各年的年利率；
11、假设银行的活期利率,
12、为了简化计算,就假设该客户只购买了3份保险理财产品。
13、假设每年银行获得的利润与客户存入银行金额成正比。

三、符号说明
---该客户购买该产品的份数
---每年末银行因该理财产品获得利润
---对应当年的银行活期利率
---客户获得的累计红利
---银行用客户存款投资所获总利润
---银行向客户给予的分红比例
---客户通过购买此理财产品在15后获得的收益
---第i年末在银行储蓄账户中的总金额
---第i年的银行存蓄的年利率为
---通过银行储蓄的方式获得的利润:
---购买该种理财产品的客户人数
---
Z---前十年银行每年应返还给所有用户的钱的总金额