高三物理带电粒子在电场和磁场中的运动专题复习.docx

第二轮专题：带电粒子在电场和磁场中的运动
第一部分相关知识点归纳
《考试大纲》对此部分的说明：
①带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于电场的情况
②洛仑兹力的计算只限于速度与磁感应强度垂直的情况
一、不计重力的带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子在电场中加速（或减速）
当电荷量为SKIPIF1<0、质量为m、初速度为SKIPIF1<0的带电粒子经电压U加速后，速度变为SKIPIF1<0，由动能定理得：SKIPIF1<0。若SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，这个关系式对任意静电场都是适用的。
对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用。
有时也会碰到带电粒子在电场中即加速又减速，甚至是互逆的过程，此时要注意运用匀变速直线运动的相关知识进行分析和求解。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转（类平抛）
电荷量为SKIPIF1<0、质量为m的带电粒子由静止开始经电压U1加速后，以速度SKIPIF1<0垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图所示)。SKIPIF1<0
设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L。
(1)带电粒子进入两板间后
粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：SKIPIF1<0
粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：SKIPIF1<0
(2)带电粒子离开极板时侧移距离SKIPIF1<0
偏转角度SKIPIF1<0的正切值SKIPIF1<0
若距偏转极板右侧D距离处有—竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离SKIPIF1<0。
以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系。
二、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动
1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动。
2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动。
质量为m、电荷量为SKIPIF1<0的带电粒子以初速度SKIPIF1<0垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为SKIPIF1<0，轨道半径为R，运动的周期为T，则有：
SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0
3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点：
(1)粒子圆轨迹的圆心的确定
①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线交点为圆轨迹的圆心，如图甲所示。
②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线交点为圆轨迹的圆心，如图乙所示。
图甲
图乙
图丙
③若已知做圆周运动的粒子通过某—具体位置的速度方向及圆轨迹半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪—侧)，如图丙所示。

（2)粒子圆轨迹的半径的确定
①可直接运用公式SKIPIF1<0来确定．
②画出几何图形，利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定．在利用几何关系时，要注意—个重要的几何特点：粒子速度的偏向角（SKIPIF1<0）等于对应轨迹圆弧的圆心角（SKIPIF1<0），并等于弦切角（SKIPIF1<0）的两倍，如右上图所示。
图甲
(3)粒子做圆周运动的周期的确定
①可直接运用公式SKIPIF1<0来确定．
②利用周期T与题中已知时间SKIPIF1<0的关系来确定。若粒子在时间SKIPIF1<0内通过的圆弧所对应的圆心角为SKIPIF1<0，则有：SKIPIF1<0或（SKIPIF1<0）
(4)圆周运动中有关对称的规律
图乙
①从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图甲所示。
②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图乙所示．
(5)圆周运动中涉及到多解问题
①带电粒子电性不确定形成多解。
②磁场方向不确定形成多解。
③临界状态不唯一形成多解。
④运动的重复性形成多解。
(6)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题
刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
三、带电粒子在复合场中的运动
1．高中