天津市实验中学滨海分校2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

天津市实验中学滨海分校2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、命题p：，的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
2、函数，则函数的零点个数为（）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
3、定义域在R上的函数是奇函数且，当时，，则的值为（）
A. B.
C D.
4、已知函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、已知命题，，则命题否定为（）
A.， B.，
C.， D.，
6、已知函数为奇函数，，若对任意、，恒成立，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7、已知，则三者的大小关系是
A. B.
C. D.
8、若条件p：，q：，则p是q成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、幂函数是奇函数，且在是减函数，则整数a的值是（）
A.0 B.1
C.2 D.3
10、已知函数，下列说法正确的是（）
A.函数是奇函数 B.函数的值域为
C.函数是周期为的周期函数 D.函数在上单调递减
11、如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（）

A.经过10min点距离地面10m
B.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍
C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为min
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3h，晚到1h；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5h后与骑自行车者速度一样
其中，正确信息的序号是________
13、将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则__________.
14、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，且是第四象限角.
（1）求和的值；
（2）求的值；
16、已知函数
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求函数最大值和最小值.
17、已知函数.
（1）若，解不等式；
（2）解关于x的不等式.
18、设平面向量，，函数
（Ⅰ）求时，函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角满足，求的值
19、设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝，
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间
20、（1）已知，，求的值.
（2）证明:.
21、如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,,为与的交点,为棱上一点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面,求三棱锥的体积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解.
【详解】解：命题p：，的否定是：，，
故选：C.
2、答案：D
【解析】
函数h（x）=f（x）﹣log4x的零点个数⇔函数f（x）与函数y=log4x的图象交点个数．
画出函数f（x）与函数y=log4x的图象（如上图），其中=的图像可以看出来，
当x增加个单位，函数值变为原来的一半，即往右移个单位，函数值变为原来的一半；依次类推；根据图象可得函数f（x）与函数y=log4x的图象交点为5个
∴函数h（x）=f（x）﹣log4x的零点个数为5个．
故选D
3、答案：A
【解析】根据函数的奇偶性和周期性进行求解即可.
【详解】因为，所以函数的周期为，
因为函数是奇函数，当时，，
所以，
故选：A
4、答案：A
【解析】画出函数图像，分解因式得到，有一个解故
有两个解，根据图像得到答案.
【详解】画出函数的图像，如图所示：

当时，即，有一个解；
则有两个解，根据图像知：
故选：

【点睛】本题考查了函数的零点问题，画出函数图像，分解因式是解题的关键.
5、答案：D
【解析】根据全称命题的否定是特称命题形式，直接选出答案.
【详解】命题，，是全称命题，
故其否定命题为：，，
故选：D.
6、答案：A
【解析】由奇函数性质求得，求得函数的解析式，不等式等价于，由此求得答案.
【详解】解：因为函数的定义域为，又为奇函数，∴，解得，∴，所以，
要使对任意、，恒成立，
只需，又，∴，即，
故选：A.
7、答案：C
【解析】a=l