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基于CVaR-GARCH-GED模型的股指期货风险预测
摘要
本文基于CVaR-GARCH-GED模型，对股指期货的风险进行预测。首先，我们介绍了股指期货的相关知识以及股指期货市场的特点和现状。接着，我们介绍了CVaR-GARCH-GED模型的理论基础和模型构建方法。然后，我们利用历史数据对模型进行估计，并对模型的拟合效果进行了分析和评估。最后，我们利用该模型对未来的股指期货风险进行预测，并提出了相应的风险管理建议。本文的研究结果表明，CVaR-GARCH-GED模型在股指期货风险预测中具有较好的预测能力，为股指期货市场参与者提供了一种有效的风险管理工具。
关键词：CVaR-GARCH-GED模型；股指期货；风险预测；风险管理
1.引言
股指期货是一种衍生品工具，其价格受到多种因素的影响，如股市行情、政策因素、国际经济形势等。由于其高度杠杆化的特点，股指期货市场的波动性较强，风险较高。因此，股指期货参与者需要对市场风险进行有效的管理，以保护自身利益。目前，针对股指期货风险管理的研究已经成为金融领域的热点问题。
CVaR-GARCH-GED模型是一种基于风险价值的风险管理模型，可以用于股指期货市场的风险预测和风险管理。本文旨在利用CVaR-GARCH-GED模型对股指期货的风险进行预测，并提出相应的风险管理建议。
2.股指期货市场的特点和现状
2.1股指期货市场的特点
股指期货市场是一种以股票指数作为标的物的期货市场，参与者可以通过期货合约进行买卖，以获得差价收益。与股票市场相比，股指期货市场的交易量更大，波动性更强，也更容易受到政策利好或利空消息的影响。
股指期货市场的杠杆效应是其最大的特点。以上证指数期货为例，每手合约的价值为300×指数点数，而保证金比例只需5%，即每手合约的保证金为4500元左右。如果指数点数上涨，持有多头合约的投资者可以获得较大的收益。但是，如果指数下跌，则会造成更大的亏损。
2.2股指期货市场的现状
目前，我国股指期货市场主要包括上海期货交易所和中国金融期货交易所两个交易所。
上海期货交易所自1990年开始交易股指期货，目前上市的合约包括上证50指数期货、沪深300指数期货和中证500指数期货。其中，上证50指数期货是最为活跃的期货合约之一，成交量和持仓量均居首位。
中国金融期货交易所成立于2013年，主要交易上海国债期货、中债指数期货和上证50股票期权。其中，上证50股票期权是该交易所最为活跃的合约之一，成交量和持仓量均较大。
3.CVaR-GARCH-GED模型的理论基础和模型构建方法
3.1CVaR-GARCH-GED模型的理论基础
CVaR-GARCH-GED模型是一种基于风险价值的风险管理模型，可以用于股指期货市场的风险预测和风险管理。
CVaR（ConditionalValue-at-Risk）是一种风险度量方法，可以用来衡量在某个置信水平下的最坏情形损失。CVaR-GARCH-GED模型可以将历史数据中的风险进行度量，并预测未来风险。
GARCH（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticity）模型是一种用于处理时间序列中异方差性的模型。在CVaR-GARCH-GED模型中，GARCH模型被用来对风险波动进行建模，以捕捉历史风险的变化规律。
GED（GeneralizedErrorDistribution）模型是一种广义误差分布模型，可以用于拟合非对称和厚尾分布。在CVaR-GARCH-GED模型中，GED模型被用来对风险收益率的分布进行建模。
3.2CVaR-GARCH-GED模型的构建方法
CVaR-GARCH-GED模型的构建方法包括以下步骤：
（1）计算股指期货的收益率序列。对于一个长度为T的时间序列，第t个时点的收益率可以定义为：
rt=log(Pt/P[t-1])
其中，Pt是第t个时点的股指期货价格。
（2）估计GARCH模型的参数，以捕捉历史风险的变化规律。GARCH模型可以用以下公式表示：
σt2=ω+α1et-1+β1σt-1
其中，σt2是第t个时点的方差，et是第t个时点的误差项，ω、α1和β1是系数，可以用极大似然估计方法进行求解。
（3）估计GED模型的参数，以拟合风险收益率的分布。GED模型可以用以下公式表示：
f(et)=λe-(|et|/θ)λ-1/2/θ
其中，λ和θ是参数，可以用最大似然估计方法进行求解。
（4）计算CVaR。对于一个给定的置信水平α，可以通过以下公式计算CVaR：
CVaRα=-E(P|P<-VaRα)
其中，VaRα表示在置信水平α下的最大可能损失，E(P|P<-VaRα)表示在VaRα以下的实现损失的条件期望。
4.实证研究
4.1实证数据
本文选取了2010年1月至