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专升本高等数学资料

资料仅供参考
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浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷

题号一二三四总分得分
考试说明：
1、考试时间为150分钟；
2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；
4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
得分阅卷人
填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分）

设，其反函数为.
设，函数的可去间断点为.
设，则曲线与直线及轴所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积为.
级数收敛的必要条件为.
确定曲线的垂直渐近线为，
斜渐近线为.
广义积分.
对于，其特解能够假设为.

得分阅卷人二、选择题：（本题共有5个小题，每小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）

1.曲线的拐点为（）
（A）(B)(C)(D)无拐点
2.当时，是的（）.
同阶但不是等价无穷小等价无穷小
高阶无穷小低阶无穷小
3.若，则（）
（A）(B)(C)(D)
4.对于幂级数，下列说法中正确的为（）
(A）当时，发散(B)当时，条件收敛
(C)当时，条件收敛(D)当时，绝对收敛
5.若，分别为非齐次线性方程的解，则为下列方程中（）的解：
(A）（B）
(C)(D)

三、计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，
得分阅卷人只写答案的不给分，本题共10个小题，
每小题6分，共60分）

求曲线在点的切线方程和法线方程.

,求.

求微分方程的通解.

设函数由方程确定，求微分.

求极限.

确定级数的收敛性.

计算定积分.

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确定幂级数收敛半径及收敛域，其中为正常数.

求.

求解微分方程.

得分阅卷人四、综合题：（本题共4个小题，共30分）

(本题7分)将函数展开为麦克劳林级数.

(本题7分)计算

(本题8分)设，其中具有二阶导数，且，，，
确定的值，使在处连续；
求.

4．(本题8分)设在具有连续导数，且满足方程，求.