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MM1N多重工作休假排队系统的性能分析
MM1N多重工作休假排队系统是一种在多重工作场景下使用的排队系统，采用了休假排队的方式，便于在人员较多的情况下有效地调配和管理资源。对于这种系统，必须进行实际的性能分析，以确定其可行性，同时也能够帮助我们了解其优点和缺点。
在进行性能分析前，需要先了解MM1N多重工作休假排队系统的工作原理。该系统是一种多服务器排队系统，即有多个服务台同时对并发的顾客进行服务。此外，该系统采用了休假排队的方式。在排队群中，有一些顾客在排队等待服务，另外一些顾客则休假。休假的常数是一个均值为1/mu的指数分布。如果所有服务台都处于忙碌状态，那么到达排队系统的新顾客将加入到休假队列中等待。当有一个服务台空闲时，就会从休假队列中选择一个进行服务。
接下来，我们将对MM1N多重工作休假排队系统进行性能分析。这里我们分别讨论其吞吐量、平均排队长度和平均等待时间这三个方面的指标。
首先，我们来看吞吐量，即单位时间内系统可以处理的平均顾客数。根据Little定理，可以得到系统中平均顾客数与单位时间内顾客到达率和平均顾客停留时间的乘积成正比。因此，我们可以通过计算单位时间内顾客到达率和平均顾客停留时间来估计系统的吞吐量。
其次，我们来看平均排队长度，即系统中平均排队的顾客数量。平均排队长度与单位时间内顾客到达率、平均顾客停留时间、服务台数、服务时间分布和到达时间分布等因素有关。为了估计平均排队长度，我们需要使用排队理论中的公式。具体而言，我们可以用Little定理以及排队理论中的公式q=(1-p)*p^(N-1)/(1-p^N)求得系统中的平均排队长度，其中p是到达率和服务率的比率，N是服务器数量。
最后，我们来看平均等待时间，即一个顾客在系统中排队等待的平均时间。平均等待时间与平均排队长度、平均服务时间、到达时间分布和服务时间分布等因素有关。由于系统采用了休假排队的方式，在计算平均等待时间时需要考虑休假期间的影响。我们可以采用平均排队长度和顾客数量的比率来估计每个顾客在系统中的等待时间。
综上所述，MM1N多重工作休假排队系统具有较好的资源调配和管理效果。通过实际的性能分析，我们能够了解其吞吐量、平均排队长度和平均等待时间这三个方面的指标，从而为实际的应用提供支持和指导。