创新设计（全国通用）高考数学二轮复习 小题综合限时练（八）理-人教版高三全册数学试题.doc

2017届高考数学二轮复习小题综合限时练（八）理
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合A＝{x|x(x－3)＜0}，B＝{x||x－1|＜2}，则“x∈A”是“x∈B”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析∵A＝(0，3)，B＝(－1，3)，∴AB，∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件.故选A.
答案A
2.已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x，x∈R，,（1＋i）x，x∉R，))则f(f(1－i))＝()
A.2－i B.1
C.3 D.3＋i
解析∵f(1－i)＝(1＋i)(1－i)＝1－i2＝2，∴f(f(1－i))＝f(2)＝1＋2＝3，故选C.
答案C
3.设随机变量ξ～N(2，4)，若P(ξ＞a＋2)＝P(ξ＜2a－3)，则实数a的值为()
A.1 B.eq\f(5,3)
C.5 D.9
解析∵μ＝2，∴根据正态分布的性质得eq\f(a＋2＋2a－3,2)＝2，解得a＝eq\f(5,3).故选B.
答案B
4.设a＝log3eq\f(1,4)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(0.3)，c＝log2(log2eq\r(2))，则()
A.b＜c＜a B.a＜b＜c
C.c＜a＜b D.a＜c＜b
解析∵c＝log2eq\f(1,2)＝－1＝log3eq\f(1,3)＞log3eq\f(1,4)＝a，b＞0，
∴b＞c＞a.故选D.
答案D
5.要得到函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的图象，只需将函数g(x)＝eq\f(\r(3),2)cos3x＋eq\f(1,2)sin3x的图象()
A.向左平移eq\f(5π,12)个单位 B.向左平移eq\f(5π,36)个单位
C.向左平移eq\f(π,12)个单位 D.向左平移eq\f(π,36)个单位
解析依题意知g(x)＝coseq\f(π,6)cos3x＋sineq\f(π,6)sin3x＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(π,6)))，∵coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(5π,36)))－\f(π,6)))＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))，
∴要想得到函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的图象，只需将函数g(x)的函数图象向左平移eq\f(5π,36)个单位即可.故选B.
答案B
6.一个六面体的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是()
A.12＋2eq\r(5)
B.14＋2eq\r(5)
C.16＋2eq\r(5)
D.18＋2eq\r(5)

解析依题意，该几何体是一个直四棱柱，其中底面是一个上底长为1、下底长为2、高为2的梯形，侧棱长为2，因此其表面积等于2×eq\f(1,2)×(1＋2)×2＋(1＋2＋2＋eq\r(5))×2＝16＋2eq\r(5).故选C.
答案C
7.已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且eq\o(AE,\s\up6(→))＝2eq\o(EC,\s\up6(→))，点F是BD上靠近D的四等分点，则()
A.eq\o(FE,\s\up6(→))＝－eq\f(1,12)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(5,12)eq\o(AD,\s\up6(→))
B.eq\o(FE,\s\up6(→))＝eq\f(1,12)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(5,12)eq\o(AD,\s\up6(→))
C.eq\o(FE,\s\up6(→))＝eq\f(5,12)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(1,12)eq\o(AD,\s\up6(→))
D.eq\o(FE,\s\up6(→))＝－eq\f(5,12)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(1,12)e