天津市蓟县 高二数学下学期期中试题 文(扫描版) 试题.doc

天津市蓟县2015-2016学年高二数学下学期期中试题文（扫描版）

高二数学（文）答案
一、选择题
题号12345678910答案CBABCDACBC二、填空题
11、三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心12、13、14.15.2
三、解答题：
16解：复数z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，
对应点的坐标为Z(m2－4m，m2－m－6)．
(Ⅰ)点Z在第四象限，则
………………………………………..2分
∴-2<m<0.………………………………………..4分
(Ⅱ)点Z在直线x－y＋3＝0上，
则(m2－4m)－(m2－m－6)＋3＝0，………………………………………..6分
即－3m＋9＝0，∴m＝3.……………………………………….10分

17
证明：（1）取的中点，连结．
分别为的中点．
为的中位线，
，，而为矩形，
，且．
，且．………………………………………………………..….2分
为平行四边形，，而平面，平面，
平面．………………………………………………………..….4分
（2）矩形所在平面，
，而，与是平面内的两条直交直线，
平面，而平面，…………………………………………..….8分
．
又，．…………………………………………..….10分

18证明：（用综合法）∵，

……………………………………………10分

19解:在数列{an}中，∵
……………………………………...5分
∴可以猜想，这个数列的通项公式是…………………………………...10分
20解:(Ⅰ)由,得.…………………………………...2分
又曲线在点处的切线平行于轴,
得,即,解得.…………………………………...4分
(Ⅱ),
令,得,.…………………………………...6分
,;,.
所以在上单调递减,在上单调递增,…………………………….8分
故在处取得极小值,且极小值为,无极大值.……………….10分

附加题：
1.证明：(Ⅰ)由成等差数列，得
又
所以，………………………………………………………2分
(Ⅱ)因为的倒数成等差数列
所以有.…………………………………………………4分
假设不成立,即,则是的最大内角,
所以
所以有.…………………………………………………6分
这与矛盾,所以假设不成立.
因此.…………………………………………..………8分
2.解：（Ⅰ），
因为函数在及取得极值，
则有，．
即
解得，．…………………………………………………………….4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，
．
当时，；
当时，；
当时，．……………………………………………………6分
则当时，的最大值为．…………………………8分
最小值为,最大值为.………………………………10分

3解：（Ⅰ）由得，所以．
由得，故的单调递增区间是，
由得，故的单调递减区间是．………………4分
（Ⅱ）,
①时,对恒成立,
所以此时在上单调递增,无极值;…………………………..……6分
②当时,得．
当变化时的变化情况如下表：
单调递减极小值单调递增..……………..……10分

因此当时,取得极小值为.……………………12分