(完整word)2001—2017年江苏专转本高等数学真题(及答案).doc

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1、下列各极限正确的是（）
A、 B、 C、D、
2、不定积分（）
A、 B、 C、 D、
3、若，且在内、，则在内必有（）
A、, B、,
C、, D、,
4、（）
A、0 B、2 C、－1 D、1
5、方程在空间直角坐标系中表示（）
A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6、设，则
7、的通解为
8、交换积分次序
9、函数的全微分
10、设为连续函数，则
三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
11、已知，求.
12、计算.
13、求的间断点，并说明其类型.

14、已知，求.

15、计算.
16、已知，求的值.
17、求满足的特解.

18、计算，是、、围成的区域.

19、已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定、的值，并求出的表达式.

20、设，其中具有二阶连续偏导数，求、.

四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分）
21、过作抛物线的切线，求
（1）切线方程；
（2）由，切线及轴围成的平面图形面积；
（3）该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。

22、设，其中具有二阶连续导数，且.
（1）求，使得在处连续；
（2）求.

23、设在上具有严格单调递减的导数且；试证明：
对于满足不等式的、有.

24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？

2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列极限中，正确的是（）
A、 B、
C、 D、
2、已知是可导的函数，则（）
A、 B、 C、 D、
3、设有连续的导函数，且、1，则下列命题正确的是（）
A、 B、
C、 D、
4、若，则（）
A、 B、 C、D、
5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（）
A、B、C、==D、
6、微分方程的通解是（）
A、B、C、D、
7、已知在内是可导函数，则一定是（）
A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性
8、设，则的范围是（）
A、B、C、D、
9、若广义积分收敛，则应满足（）
A、 B、 C、 D、
10、若，则是的（）
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11、设函数是由方程确定，则
12、函数的单调增加区间为
13、
14、设满足微分方程，且，则
15、交换积分次序
三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
16、求极限
17、已知，求
18、已知，求，
19、设，求
20、计算

21、求满足的解.

22、求积分

23、设，且在点连续，求：（1）的值（2）

四、综合题（本大题共3小题，第24小题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）
24、从原点作抛物线的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为，求：（1）的面积；（2）图形绕轴旋转一周所得的立体体积.

25、证明：当时，成立.

26、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：（元）
求：(1)要使平均成本最小，应生产多少件产品？
(2)当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.

2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、已知，则（）
A、2 B、4 C、0 D、
2、若已知，且连续，则下列表达式正确的是（）
A、 B、
C、 D、
3、下列极限中，正确的是（）
A、 B、 C、 D、
4、已知，则下列正确的是（）
A、 B、
C、 D、
5、在空间直角坐标系下，与平面垂直的直线方程为（）
A、 B、
C、 D、
6、下列说法正确的是（）
A、级数收敛 B、级数收敛
C、级数绝对收敛 D、级数收敛
7、微分方程满足，的解是
A、 B、
C、 D、
8、若函数为连续函数，则、满足
A、、为任何实数 B、
C、、 D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
9、设函数由方程所确定，则
10、曲线的凹区间为
11、
12、交换积分次序
三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
13、求极限
14、求函数的全微分
15、求不定积分
16、计算

17、求微分方程的通解.

18、已知，求、.

19、