创新设计（全国通用）高考物理二轮复习 专题突破1 力与运动 第4讲 力与物体的曲线运动（二）-电场、磁场中的曲线运动-人教版高三全册物理试题.doc

第4讲力与物体的曲线运动(二)——电场、磁场中的曲线运动

1．(2016·全国卷Ⅱ，18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图1所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()

图1
A.eq\f(ω,3B) B.eq\f(ω,2B)
C.eq\f(ω,B) D.eq\f(2ω,B)
解析画出粒子的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力得，qvB＝meq\f(v2,r)，又T＝eq\f(2πr,v)，联立得T＝eq\f(2πm,qB)

由几何知识可得，轨迹的圆心角为θ＝eq\f(π,6)，在磁场中运动时间t＝eq\f(θ,2π)T，粒子运动和圆筒运动具有等时性，则eq\f(θ,2π)T＝eq\f(\f(π,2),ω)，解得eq\f(q,m)＝eq\f(ω,3B)，故选项A正确。
答案A
2．(2016·全国卷Ⅲ，18)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图2所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()

图2
A.eq\f(mv,2qB) B.eq\f(\r(3)mv,qB)
C.eq\f(2mv,qB) D.eq\f(4mv,qB)
解析带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r＝eq\f(mv,qB)。轨迹与ON相切，画出粒子的运动轨迹如图所示，由于eq\o(AD,\s\up6(－))＝2rsin30°＝r，故△AO′D为等边三角形，∠O′DA＝60°，而∠MON＝30°，则∠OCD＝90°，故CO′D为一直径，eq\o(OD,\s\up6(－))＝eq\f(\o(CD,\s\up6(－)),sin30°)＝2eq\o(CD,\s\up6(－))＝4r＝eq\f(4mv,qB)，故D正确。

答案D
3．(2015·全国卷Ⅰ，14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
解析由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB＝eq\f(mv2,r)，轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，从较强磁场进入较弱磁场后，磁感应强度变小，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(qB,m)可知角速度变小，选项D正确。
答案D
4．(多选)(2015·全国卷Ⅱ，19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子()
A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍
B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍
C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍
D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等
解析设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，
则由牛顿第二定律得：qvB＝eq\f(mv2,R)①
T＝eq\f(2πR,v)②
由①②得：R＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πm,qB)
所以eq\f(R2,R1)＝eq\f(B1,B2)＝k，eq\f(T2,T1)＝eq\f(B1,B2)＝k
根据a＝eq\f(qvB,m)，ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(qB,m)
可知eq\f(a2,a1)＝eq\f(B2,B1)＝eq\f(1,k)，eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(B2,B1)＝eq\f(1,k)
所以选项A、C正确，B、D错误。
答案AC
5．(2015·全国卷Ⅱ·24)如图3，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。