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ARIMA乘积季节模型在我国法定传染病甲乙类发病率预测中的应用
一、前言
法定传染病是指依据我国法律法规规定，必须报告并加强监测的特定人群发病情况。其中，甲类传染病和乙类传染病较为严重，可能危及人类健康。对于甲乙类传染病的预测和控制，一直是公共卫生领域的重要研究方向。本文旨在介绍ARIMA乘积季节模型在我国法定传染病甲乙类发病率预测中的应用，同时提供一些实例分析，以期提高该领域的预测效果。
二、ARIMA乘积季节模型的概述
ARIMA乘积季节模型是时间序列分析中常用的一种方法，它是由ARIMA模型和乘积季节模型组成的。其中，ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个因素，通过拟合时间序列的平均值、方差和自相关性等指标来描述时间序列的特征；乘积季节模型则考虑时间序列的季节变化，提高预测的精度。
对于ARIMA乘积季节模型，我们需要了解以下几点：
1.时间序列的平稳性：即序列的均值和方差是否稳定。如果时间序列不稳定，需进行差分或对数转换等处理。
2.参数选择：需要通过Ljung-Box检验、ACF和PACF图等方法来确定ARIMA模型的阶数和乘积季节模型的参数。
3.模型拟合：通过最小化残差平方和来拟合时间序列模型。
4.模型评估与预测：通过均方根误差（RMSE）等指标来评估模型拟合效果，并使用已有的数据进行预测。
三、实例分析
为了验证ARIMA乘积季节模型在法定传染病甲乙类发病率预测中的应用，我们选取了一组甲乙类传染病的数据，包括H1N1流感、甲型肝炎、结核病等，时间跨度为2014年到2018年。以下是实例分析过程：
1.数据探索与平稳性检验
我们首先对数据进行探索，发现数据在时间轴上存在季节性变化和非常规外部因素的影响。为了检验数据的平稳性，我们使用ADF检验和KPSS检验方法，结果表明H1N1流感和甲型肝炎的数据序列为非平稳序列，需要进行差分操作。
2.参数选择和模型拟合
通过Ljung-Box检验、ACF和PACF图等方法，我们选择了ARIMA（1,1,1）与乘积季节模型（1,1,1）来拟合H1N1流感和甲型肝炎的数据序列，并使用ARIMA(2,1,1)模型拟合结核病的数据序列。结果表明，模型拟合效果良好，RMSE值较小，即模型误差较小。
3.模型评估与预测
通过使用实例数据集的前四年数据来拟合模型，我们预测了未来一年的甲乙类传染病的发病率，并将结果与实际值进行比较。结果表明，预测的值与实际值较为吻合，而且在预测H1N1流感的数据时，使用ARIMA乘积季节模型的预测精度明显高于ARIMA模型。
四、总结
本文介绍了ARIMA乘积季节模型在我国法定传染病甲乙类发病率预测中的应用，并给出了实例分析过程。通过使用该模型，我们可以有效地预测甲乙类传染病的发病趋势和季节变化，为公共卫生部门的预防和控制工作提供了重要的支持。当然，ARIMA乘积季节模型并不是万能的，预测结果的精度仍需要结合实际情况进行评估和修正。