2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二)B 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 理（解析版，新课标）.doc

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专题限时集训(二)B
[第2讲函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质]

(时间：30分钟)

1．函数y＝logeq\f(1,3)(2x2－3x＋1)的递减区间为()
A．(1，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))
2．函数y＝eq\f(|x|ax,x)(a>1)的图象大致形状是()

图2－5
3．为了得到函数y＝log2eq\r(x－1)的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点的()
A．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
B．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度
4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)（x≥0），,x2（x<0），))则f[f(x)]≥1的充要条件是()
A．x∈(－∞，－eq\r(2))
B．x∈[4eq\r(2)，＋∞)
C．x∈(－∞，－1]∪[4eq\r(2)，＋∞)
D．x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[4，＋∞)

5．已知函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只能是()

图2－6
A．①B．②C．③D．④
6．定义在R上的函数y＝f(x)，在(－∞，a)上是增函数，且函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1<a，x2>a，且|x1－a|<|x2－a|时，有()
A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)≥f(x2)
C．f(x1)<f(x2)D．f(x1)≤f(x2)
7．函数y＝eq\f(x,sinx)，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是图2－7中的()

图2－7
8．设函数y＝f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1＋x2＝2a，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，则称点(a，b)为函数y＝f(x)图象的对称中心．研究并利用函数f(x)＝x3－3x2－sinπx的对称中心，可得feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2012)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4022,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4023,2012)))＝()
A．4023B．－4023
C．8046D．－8046
9．设函数f1(x)＝xeq\f(1,2)，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2013)))＝________．
10．设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(－b，b)内的函数f(x)＝lgeq\f(1＋ax,1＋2x)是奇函数，则a＋b的取值范围为________________________________________________________________________．
11．下列说法正确的为________．
①集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，若B⊆A，则－3≤a≤3；
②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为0或1；
③y＝f(x－2)与y＝f(2－x)的图象关于直线x＝2对称；
④当a∈eq\f(1,4)，＋∞时，函数y＝lg(x2＋x＋a)的值域为R；
⑤与函数y＝f(x)－2的图象关于点(1，－1)对称的图象对应的函数为y＝－f(2－x)．
12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋ax（x≤1），,a2x－7a＋14（x>1），))若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)，则实数a的取值范围是________．
专题限时集训(二)B
【基础演练】
1．A[解析]必须是满足2x2－3x＋1>0的函数y＝2x2－3x＋1的单调递增区间，即(1，＋∞)．
2．B[解析]当x>0时，y＝ax；当x<0时，y＝－ax.根据指数函数图象可知为选项B中图象．
3．A[解析]y＝log2eq\r(x－1)＝eq\f(1,2)log2(x－1)，因此