创新设计（全国通用）高考数学二轮复习 小题综合限时练（六）文-人教版高三全册数学试题.doc

2017届高考数学二轮复习小题综合限时练（六）文
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数z1＝1－i，z2＝1＋i，则eq\f(z1z2,i)等于()
A.2i B.－2i C.2＋I D.－2＋i
解析eq\f(z1z2,i)＝eq\f(（1－i）（1＋i）,i)＝－2i.故选B.
答案B
2.已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是()
A.－3∈A B.3∉B
C.A∩B＝B D.A∪B＝B
解析依题意得，A＝[－1，＋∞)，B＝[2，＋∞)，∴A∩B＝B.故选C.
答案C
3.若f(x)＝sin(2x＋θ)，则“f(x)的图象关于x＝eq\f(π,3)对称”是“θ＝－eq\f(π,6)”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
解析若f(x)的图象关于x＝eq\f(π,3)对称，则eq\f(2π,3)＋θ＝eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z，即θ＝－eq\f(π,6)＋kπ，k∈Z，当k＝0时，θ＝－eq\f(π,6)；当k＝1时，θ＝eq\f(5π,6).若θ＝－eq\f(π,6)时，f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))，2x－eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z，∴x＝eq\f(π,3)＋eq\f(kπ,2)，k∈Z，当k＝0时，f(x)的图象关于x＝eq\f(π,3)对称.故选B.
答案B
4.若eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)＜0，则下列四个不等式恒成立的是()
A.|a|＞|b| B.a＜b
C.a3＜b3 D.a＋b＜ab
解析由eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)＜0可得b＜a＜0，从而|a|＜|b|，即A、B项不正确；b3＜a3，即C项不正确；a＋b＜0，ab＞0，则a＋b＜ab，即D项正确.故选D.
答案D
5.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是半圆弧AB上的两个三等分点，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，则eq\o(AD,\s\up6(→))＝()
A.eq\f(1,2)a＋b B.eq\f(1,2)a－b
C.a＋eq\f(1,2)b D.a－eq\f(1,2)b
解析连接CD、OD，∵点C、D是半圆弧AB的两个三等分点，∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴CD∥AB，∠CAD＝∠DAB＝eq\f(1,3)×90°＝30°，∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAO＝30°，由此可得∠CAD＝∠DAO＝30°，∴AC∥DO，∴四边形ACDO为平行四边形，∴eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)a＋b.故选A.
答案A
6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a＝5bsinC，且cosA＝5cosBcosC，则tanA的值为()
A.5 B.6 C.－4 D.－6
解析由正弦定理得sinA＝5sinBsinC①，又cosA＝5cosBcosC②，②－①得，cosA－sinA＝5(cosBcosC－sinBsinC)＝5cos(B＋C)＝－5cosA，∴sinA＝6cosA，∴tanA＝6.故选B.
答案B
7.如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值是()
A.0 B.－1
C.－2 D.－3
解析由程序框图知，x＝2，y＝eq\f(1,2)×2－1＝0，|0－2|＞1；x＝0，y＝0－1＝－1，|－1－0|＝1；x＝－2，y＝eq\f(1,2)×(－2)－1＝－2，|－2＋2|＜1满足条件，输出y为－2，结束程序.故选C.
答案C
8.若过点(eq\r(3)，－3)的直线l将圆C：x2＋y2＋4y＝0平分，则直线l的倾斜角为()
A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,3) C.eq\f(2π,3) D.eq\f(5π,6)
解析由题意可知直线l过圆C：
x2＋y2＋4y＝0的圆心(0，－2)