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第04讲全等三角形考点定位精讲讲练 一全等图形 概念:形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 全等图形特征: ①形状相同。 ②大小相等。 ③对应边相等、对应角相等。 小结:一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻 折,旋转前后的图形全等。 二全等三角形 1.全等三角形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形;两个三角形是全等形,它们就 是全等三角形;相互重合的顶点叫做对应顶点;相互重合的边叫做对应边;相互重合的角 是对应角; 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 概念:两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 记作:∆ABC≌∆A’B’C’ 读作:∆ABC全等于∆A’B’C’ 对应顶点:A和A’、B和B’、C和C’ 对应边:AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’ 对应角:∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’ 对应元素的规律: (1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; 考点一:全等图形的概念理解 典例1.(2019·阜宁县期中)全等图形是指两个图形() A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等 【答案】A 【详解】解:根据全等图形的定义:能够重合的两个图形叫做全等图形, 故选:A. 变式1-1.(2018·无为县期末)下列说法正确的是() A.两个面积相等的图形一定是全等形B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形形状一定相同D.两个正方形一定是全等图形 【答案】C 【详解】A、面积相等,但图形不一定完全重合,故错误,B、两个长方形,图形不一定完 全重合,故错误;C、全等图形因为完全重合,所以形状一定相同,故正确,D、两个正方 形,面积不相等,也不是全等图形,故答案选C. 变式1-2.(2018·福州市期中)下列选项中表示两个全等图形的是() A.形状相同的两个图形B.能够完全重合的两个图形 C.面积相等的两个图形D.周长相等的两个图形 【答案】B 【详解】A、形状相同的两个图形,不一定是全等图形,故此选项错误; B、能够完全重合的两个图形,一定是全等图形,故此选项正确; C、面积相等的两个图形,不一定是全等图形,故此选项错误; D、周长相等的两个图形,不一定是全等图形,故此选项错误; 故选:B. 考点二:全等图形的识别 典例2.(2020·唐山市期中)下列各组的两个图形属于全等图形的是 A.B. C.D. 【答案】D 【详解】A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故本选项错误; B、两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误; C、圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项错误; D、两个图形能够完全重合,故本选项正确. 故选D. 变式2-1.(2019·九江市期中)下列图形是全等图形的是() A.B. C.D. 【答案】B 试题解析:A、两个图形相似,错误; B、两个图形全等,正确; C、两个图形相似,错误; D、两个图形不全等,错误; 故选B. 变式2-2.(2018·山亭区期末)下列四个图形中,通过旋转和平移能够全等图形的是() A.③和④B.②和③C.②和④D.①②④ 【答案】D 【详解】①、②和④都可通过平移或旋转完全重合. 故选D. 考点三:将已知图形分割为几个全等图形 典例3.(2019·石家庄市期中)下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是() A.B.C.D. 【答案】B 【详解】解:图形分割成两个全等的图形,如图所示: 故选:B. 变式3-1.(2020·台州市期末)如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形,请 再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋 转、轴对称得到的划分法为相同划分法). 【详解】解:如图所示: . 考点四:全等三角形的概念 典例4.(2018·无棣县期中)下列说法正确的是() A.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B.全等三角形是指面积相等的三角形 C.周长相等的三角形是全等三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】A 【解析】根据全等三角形的定义,能够完全重合的三角形是全等三角形,故选A 变式4-1.(2020·普洱市期中)下列说法正确的是() A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等腰三角形都全等 【答案】C 【详解】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,本选项不符合题意; B、面积相等的两个三角形全等,说法错误,本选项不符合题意; C、完全重合的两个三角形全等,说法正确,本选项符合题意; D、所有

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