第04讲 全等三角形2021-2022学年八年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版.pdf 立即下载
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第04讲 全等三角形2021-2022学年八年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版.pdf

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第04讲全等三角形考点定位精讲讲练







一全等图形

概念:形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
全等图形特征:
①形状相同。
②大小相等。
③对应边相等、对应角相等。
小结:一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻
折,旋转前后的图形全等。
二全等三角形

1.全等三角形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形;两个三角形是全等形,它们就
是全等三角形;相互重合的顶点叫做对应顶点;相互重合的边叫做对应边;相互重合的角
是对应角;
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

概念:两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.

记作:∆ABC≌∆A’B’C’
读作:∆ABC全等于∆A’B’C’



对应顶点:A和A’、B和B’、C和C’
对应边:AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’
对应角:∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’
对应元素的规律:
(1)有公共边的,公共边是对应边;
(2)有公共角的,公共角是对应角;
(3)有对顶角的,对顶角是对应角;



考点一:全等图形的概念理解
典例1.(2019·阜宁县期中)全等图形是指两个图形()
A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等
【答案】A
【详解】解:根据全等图形的定义:能够重合的两个图形叫做全等图形,
故选:A.
变式1-1.(2018·无为县期末)下列说法正确的是()
A.两个面积相等的图形一定是全等形B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形形状一定相同D.两个正方形一定是全等图形
【答案】C
【详解】A、面积相等,但图形不一定完全重合,故错误,B、两个长方形,图形不一定完
全重合,故错误;C、全等图形因为完全重合,所以形状一定相同,故正确,D、两个正方
形,面积不相等,也不是全等图形,故答案选C.
变式1-2.(2018·福州市期中)下列选项中表示两个全等图形的是()
A.形状相同的两个图形B.能够完全重合的两个图形
C.面积相等的两个图形D.周长相等的两个图形
【答案】B
【详解】A、形状相同的两个图形,不一定是全等图形,故此选项错误;
B、能够完全重合的两个图形,一定是全等图形,故此选项正确;
C、面积相等的两个图形,不一定是全等图形,故此选项错误;
D、周长相等的两个图形,不一定是全等图形,故此选项错误;
故选:B.
考点二:全等图形的识别
典例2.(2020·唐山市期中)下列各组的两个图形属于全等图形的是

A.B.


C.D.

【答案】D
【详解】A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故本选项错误;
B、两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误;
C、圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项错误;
D、两个图形能够完全重合,故本选项正确.
故选D.
变式2-1.(2019·九江市期中)下列图形是全等图形的是()

A.B.

C.D.

【答案】B
试题解析:A、两个图形相似,错误;
B、两个图形全等,正确;
C、两个图形相似,错误;
D、两个图形不全等,错误;
故选B.
变式2-2.(2018·山亭区期末)下列四个图形中,通过旋转和平移能够全等图形的是()






A.③和④B.②和③C.②和④D.①②④
【答案】D
【详解】①、②和④都可通过平移或旋转完全重合.
故选D.
考点三:将已知图形分割为几个全等图形
典例3.(2019·石家庄市期中)下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是()






A.B.C.D.


【答案】B
【详解】解:图形分割成两个全等的图形,如图所示:





故选:B.
变式3-1.(2020·台州市期末)如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形,请
再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋
转、轴对称得到的划分法为相同划分法).





【详解】解:如图所示:


.

考点四:全等三角形的概念
典例4.(2018·无棣县期中)下列说法正确的是()
A.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B.全等三角形是指面积相等的三角形
C.周长相等的三角形是全等三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
【答案】A
【解析】根据全等三角形的定义,能够完全重合的三角形是全等三角形,故选A
变式4-1.(2020·普洱市期中)下列说法正确的是()
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等腰三角形都全等
【答案】C
【详解】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,本选项不符合题意;
B、面积相等的两个三角形全等,说法错误,本选项不符合题意;
C、完全重合的两个三角形全等,说法正确,本选项符合题意;
D、所有
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