第一中学高二数学下学期期中试题理.pdf

陕西省西安市长安区第一中学2019—2020学年高二数学下学期期中试题理

时间：120分钟

选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）．
设集合，，则
1.A{x|x24x30}B{x|2x30}AB=()

．3．3．3．3
A(3,)B(3,)C(,3)D(1,)
2222
2.在复平面内，复数1的共轭复数对应的点位于（）
1i
A．第一象限B．第二象限C．第三象限
．第四象限
D
。已知向量（），（），（．若为实数，，
3a=1,2b=1,0c=3,4)(ab)∥c
则
=()
．1．1．．
ABC1D2
42
4。某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集
并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单
位万人）的数据，绘制了下面的折线图．
:

根据该折线图，下列结论错误的是
()
月接待游客量逐月增加
A．
．年接待游客量逐年增加
B
．各年的月接待游客量高峰期大致在月份
C7,8

-1-

D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性
更小，变化比较平稳

5。下列叙述中正确的是（)
．若，则的充分条件是
Aa,b,cR"ax2bxc0""b24ac0"
．若，则的充要条件是
Ba,b,cR"ab2cb2""ac"
．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”
CxRx20xRx20
．是一条直线，是两个不同的平面，若，则
Dl,l,l//
设，，若，ab1，则下列
6.f(x)lnx0abpf(ab)qf(),r(f(a)f(b))
22
关系式中正确的是（）

。．．．
AqrpBqrpCprqDprq
。在的展开式中，记项的系数为，则
7(1x)6(1y)4xmynf(m,n)

f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)=()
．．．．
A45B60C210D120
。设复数若则的概率为（）
8z(x1)yi(x,yR),|z|1,yx
．31．11．11．11
ABCD
424222
9.意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子
数列”：1，1,2，3，5,8,13，21，34,55，…，即F（1)＝F（2)
＝1，F(n)＝F（n－1）＋F(n－2)(n≥3，n∈N），此数列在现代
＋
物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用．若此数列
被整除后的余数构成一个新数列｛，则数列｛｝的前
2an}an2020
项的和为
()
A．672B．673C．1347
．
D2020

-2-

10.定义“规范01数列”{a}如下:{a}共有2m项，其中m项为0，m项
nn
为且对任意，中的个数不少于的个数．若
1,k2ma,a,,a01m=4,
12k
则不同的“规范数列共有（）个
01"

A。18B.16C。14D。

12

设函数，若为函数的一个极值点
11.fxax2bxca,b,cRx1fxex,
则下列图象不可能为的图象是（）
yfx

ABC

D
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
12.C:x2+y2=1+xy
就是其中之一（如图）给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为
整数的点）
;

②曲线上任意一点到原点的距离都不超过;
C2
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于
C3.
其中，所有正确结论的序号是（）

①。①②②③。①②③
A.BC.D
填空题（本大题共小题，每小题分共分．
一．45,20)

-3-

13。记为数列的前项和，若，则_____．
S{a}nS2a1S
nnnn5
14.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概
率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量
为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是
_______.
。已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线
15y24xFll

x2y2的两条渐近线分别交于点和点，且（
1(a0,b0)AB|AB|4|OF|O
a2b2
为原点，则双曲线的离心率为
)_______.
已知函数对函数定义关于的“对
16.yf(x)(xR),ygxxI,gxfx

称函数”为函数yhxxI，yhx满足:对任意xI,两个点
关于点对称，若是关于的
x,hx,x,gxx,fxhxgx4x2fx3xb
“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是．
hxgxb_______
解答题（共分。