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基于“求逆犯规”修正方法的三维八结点非协调等参元
引言
在三维有限元模拟中，等参元是经常使用的元素类型之一。它的最大优势是较高的计算效率和良好的适应性，同时也可以适用于各种形状的几何构件。然而，等参元也存在着一些缺点，比如网格非协调性，误差积累等问题。为了解决这些问题，研究人员开发了多种技术和方法。在本文中，我们将介绍一种基于“求逆犯规”修正方法的三维八结点非协调等参元。
1.背景知识
等参元是在有限元数学理论中使用的一种元素类型。它是一种基于节点的元素，使用函数来描述节点间的关系。该元素有助于计算机实现节点之间的逐渐连续性，并减少了正交参考系的引入。尽管等参元具有高计算效率和良好的适应性的优点，但它受到了构建高质量网格的挑战和限制。
2.非协调问题
尽管等参元在不同形状的几何体中具有出色的适应性，但由于节点的不规则分布，容易导致网格非协调性问题。这种非协调性会进一步导致计算的误差积累和收敛效率的下降。尽管这个问题可以通过使用网格划分来解决，但它增加了计算的复杂性，并导致误差积累。
3.求逆犯规修正方法
在基于等参元的三维有限元分析中，求逆犯规修正方法是一种有效的技术，以消除网格非协调性的影响。该修正方法的主要思想是对不协调的节点进行移动和旋转，以使其对称并且与附近的节点保持一致。具体来说，它使用了一种求逆矩阵的技术，以补偿网格上不同节点的大小和形状的不匹配程度，从而改进了三维等参元的计算精度和收敛性。
4.八结点非协调等参元
在三维有限元分析中，八结点非协调等参元是一种常见的元素类型。该元素具有高精度和高灵活性，适用于各种复杂的几何形状。然而，由于八个节点的不同位置和分布，它也容易受到网格非协调性的影响。
5.结论
在本文中，我们介绍了一种基于“求逆犯规”修正方法的三维八结点非协调等参元。该方法的主要思想是通过对不同节点进行几何变形，以实现网格的协调性。我们还通过数值实例验证了该方法在减少误差积累和提高计算精度和收敛率方面的效果。我们认为，这种方法将在三维有限元分析中得到广泛的应用，并将在未来的研究和探索中取得令人瞩目的成果。