SLL(k)文法及其分析算法的构造.docx

SLL(k)文法及其分析算法的构造
SLL(k)文法及其分析算法的构造
概述
SLL(k)文法是一种简单形式的上下文无关文法，其在进行语法分析时只需要向前看k个符号就能确定产生式的选择，因此被广泛应用于编译器的构建当中。本文将介绍SLL(k)文法的概念、产生式的构造原则、文法分析算法以及应用实例等方面的知识。
SLL(k)文法的定义
在介绍SLL(k)文法的概念之前，我们先来回顾一下上下文无关文法（Context-FreeGrammar）。上下文无关文法由一组产生式（Production）以及一个非终结符号的集合（Non-terminalSymbols）组成。其中，每个产生式都有一个左侧非终结符号和一个右侧符号串（SymbolSequences）。左侧非终结符号用于表示该产生式所表示的结构的名字，右侧符号串则是该结构的构造方式。
例如，下面是一个简单的四则运算的上下文无关文法：
E→E+T|E-T|T
T→T*F|T/F|F
F→(E)|num
其中，E、T、F分别表示表达式、项以及因子，num表示数字。这个文法可以匹配如下的表达式：2+3*4，(5-6)/2以及(5+3)*(6-2)等。
SLL(k)文法是一种特殊的上下文无关文法。SLL(k)文法中的每个非终结符号的每个产生式右侧的前k个符号都是不重叠的。也就是说，一个非终结符号在某个特定符号的前k个符号出现的时候，就可以确定所要选择的产生式。这样的文法被称之为SLL(k)文法，其中SLL代表“SynchonizingLookaheadLeft-to-right”，意指从左向右、同步处理。
构造SLL(k)文法的原则
在实际编写SLL(k)文法的过程中，我们需要遵循一些原则来构造合法的文法。这些原则主要有以下几点：
1.使用其他上下文无关文法作为参考
我们可以利用其他的上下文无关文法作为参考来构造SLL(k)文法。这些参考文法应当是相似的或是具有一定关联性的。例如，在开发一款基于Java语言的编译器的时候，我们可以参考Java语言的语法定义来构造Java语言的SLL(k)文法。
2.对语法进行简化
在构造SLL(k)文法时，我们需要尽量简洁化我们的产生式。对于其他文法中的语法元素，我们应该尽量将其合并或者更名以获得语法简化。例如，在构造四则运算的SLL(k)文法时，我们可以将所有的运算符优先级进行统一，更名为加、减、乘、除等。
3.合并非终结符号
有些文法中，某些目的相同或者类似的非终结符号可以被合并为一个。例如，在多种语言中都有“if”语句的定义，这样的语句可以被视作为一种统一的非终结符号。
4.增加预测语法
为了确保我们构造的SLL(k)文法是可用的，我们必须增加预测语法。预测语法常用来规避存在二义性和左递归的产生式，同时也能够提高文法的可读性。
SLL(k)文法的分析算法
SLL(k)文法的分析算法可以分为两个步骤：建立预测分析表以及遍历分析表进行语法分析。预测分析表的构建是关键的一步，我们需要利用当前非终结符以及向前看k个符号来快速找到要使用的产生式。下面是SLL(k)文法的分析算法的详细步骤：
1.建立预测分析表
我们需要建立一个二维的预测分析表，其中每一项代表了一个非终结符号在遇到一个特定的终结符号的时候所选择的产生式。预测分析表可以用一个数据结构来表示，例如Map<Integer,Map<Integer,List<Integer>>>，其中第一维是非终结符号的编号，第二维是终结符号的编号，第三维是可能的产生式列表。可以通过以下步骤来构建预测分析表：
（1）对于每个非终结符号A，以及其每个产生式B→α，找出每个可以在α中出现的终结符号a，将其放入一个编号i的列表中；
（2）遍历i列表中的每个终结符号，建立KV对（i，B→α）；
（3）对于每个非终结符号A，枚举向前看k个符号中可能出现的符号集合。对于每个可能的符号集合，计算出其编号j以及可能选用的产生式列表。将每个选用产生式p存储在KV对（i,j）中。
2.遍历预测分析表
在遍历预测分析表的时候，我们需要将当前扫描到的符号与向前看符号进行比较，来选择对应的产生式进行推导。具体步骤如下：
（1）初始化分析栈并将文法的起始非终结符号压入栈中。
（2）从输入流中读取下一个符号，并与栈顶元素进行比较。
（3）如果栈顶非终结符号A可以选择产生式B→α，且预测分析表中的KV对（i，j）中存在B→α，则将α逆序入栈，同时将栈顶元素替换为α所代表的非终结符号。
（4）如果栈顶元素是终结符号而输入流中下一个符号与之相等，则从栈中弹出该终结符号，并读取下一个符号；
（5）如果栈顶元素为ε，则从栈中弹出该元素；
（6）遍历控制流程回到（2）步骤，直到解析完整个文件。
实例分析
下面给出一个简单的例子来介绍SLL(k)文法的应用。在这个