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(完整word)学生成绩分析模型
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(完整word)学生成绩分析模型
学生成绩分析模型
摘要
本文依据数理统计的知识为基础，结合统计分析有关方法，针对大学学生成绩的显著性分析、课程相关性分析和课程增减管理问题,在充分合理的假设条件下，建立了相应的检验和分析模型，并经过多个软件的辅助计算和分析,经过深刻讨论和综合评价，最后给出了学校课程增减的具体方案，很好的解决了相应的问题.
首先，对于问题1用EXCEL求出所给学生每学期的平均成绩，然后根据查资料所得学生成绩总体服从正态分布这一结论，我们做出样本均值假设，构造t统计量，利用数理统计中的假设检验原理,并用SPSS计算出结果为：该专业学生的成绩在不同学期显著，即不是显著性不同。接着，对于两个班学生成绩的显著性,对每个学生的七个学期成绩求平均,即将原始数据分为班一和班二两个样本，对于这两个样本我们利用EXCEL中的样本等方差和等均值检验，对两个班的成绩进行检验分析，结果显示：两个班的学生成绩是显著性不同。
其次，针对问题2，根据题目所求A、B、C类学生成绩的相关关系（即是否显著性相关），我们在问题1的基础之上,通过EXCEL得到了A、B、C三类学生成绩平均成绩，通过SPSS的相关分析，我们初步得到了A、B、C存在显著相关的结论。接着,我们没有直接选用传统的简单相关性分析法对于A、B、C具体的相关程度分析,而是选择了典型相关性分析法，通过MATLAB的辅助计算,最终我们得出A、B、C三类课程的相关程度，得到了如下结论：
A类课程对B类课程有显著促进作用，
B类课程对C类课程有显著促进作用，
A类对B类影响与B对C影响程度相同
接着,对于问题3,在问题1和2的分析和讨论之下,利用SPSS软件对各学生各科成绩进行了偏差分析，并结合直方图比较，再综合A、B、C类课程的重要程度以及相互影响，我们给出了学校每类课程可减的具体方案:
A类可减课程：A11、A4、A2;
B类可减课程：B10、B12、B8、B17、B16、B18；
C类可减课程：C13；
最后我们对建立的模型优缺点进行了分析，并说明了该模型在实际生活中的推广和应用，为学校对学生成绩的管理和课程设置的管理等有关方面的决策者具有一定的指导意义。

关键词：显著性检验典型相关分析偏差分析

一问题重述与分析
问题重述:
学生成绩分析
在某大学，某专业的大学课程分为三类：公共基础课(A类）,专业基础课（B类）和专业课（C类）。现将该专业某年级的大学成绩汇总在附表中。为了某些需要，仅保留了学生学号,和课程标号（如：A2表示公共基础课中的第二门课程，B15表示专业基础课中的第15门课程，其他类似）.
就附表中的汇总成绩，试建立相应数学模型解决下面问题：
试分析该专业的学生的学习成绩在不同的学期是否显著性不同.两个班学生的学习成绩是否有显著性不同.（学号1－30为一班学生；31－62为二班学生)我们的理解是：一般学生的成绩总体服从正态分布，此处判断显著性是不是相同即对样本中的数据进行显著性检验。
学生的A类、B类、C类课程的成绩是否显著性相关。若是，分析A类课程成绩对B类课程成绩，B类课程成绩对C类课程成绩的影响程度.我们的理解是：通过某种分析找到A类、B类、C类课程之间的相关方程，并求出相关系数,以分析不同类课程之间的影响程度.
考虑到该专业的教学负荷较重的原因，现计划减少开设的课程门数.由于较难课程的学生成绩整体偏低，较易课程的学生成绩整体偏高，而不同学生的成绩偏差不大，故计划减少学生成绩整体偏差不大的课程（该要求不一定合乎实际）。试给出调整后开设的课程名称(用附表中的代码表示）.
我们的理解是：不同课程科目，对应的学生成绩，并不一定服从正态分布,所以导致有几门课程偏离正态分布比较大，即学生成绩整体偏差比较小(相对集中于中间）,对于此类课程可以在下期计划中除去，以减少该专业的教学负荷.
问题的分析：
对于问题1，首先用EXCEL对题目中提供的数据进行统计和分析，计算出62个学生每学期的平均成绩,即定为该学生这学期的最终成绩。这样得到七组学生成绩数据，对应不同学期是否有显著性不同，我们经查阅有关资料得知:学期学生成绩的总体服从正态分布。因此，我们对得到的学期成绩样本进行均值假设性检验，利用数理统计中的显著性分析原理,对应总体均值和方差均未知的正态分布构造t统计量，借助SPSS计算出检验的结果即可。对于两个班学生的成绩，我们在学期平均成绩基础之上，对每位学生的学期总成绩求均值,这样以班为单位将数据分成两组，对应这两个分别来自同一个总体的样本，我们对其进行等方差和等均值分析,借助SPSS同样可得出结果。
对于问题2，利用同1一样的初始数据处理方法，得到每学生A、B、C三类课程每