[定稿]裂缝宽度和挠度验算2幻灯片课件.ppt

2flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？
1、保证结构的使用功能要求。
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。flim为挠度变形限值。为什么要进行受弯构件的变形验算？
1、保证结构的使用功能要求。
2、防止对结构构件产生不良影响。
3、防止对非结构构件产生不良影响。
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。构件类型截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段。
既然梁的截面刚度不能用常量EI表示，则通常采用Bs表示钢筋混凝土梁在标准组合作用下截面的抗弯刚度，简称短期刚度；
用B表示荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用影响的截面刚度。根据短期刚度和截面刚度求梁挠度f1)混凝土不出现裂缝
实测挠度比计算（用B=EI0代入）大，表示抗弯刚度比EI0小；
在未开裂前的I阶段，由于混凝土受拉区已经进入塑性，因此，实际抗弯刚度比EI0小；
BS=0.85EI0
应用于混凝土未开裂的预应力混凝土结构短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：（1）几何关系(纯弯区段分析)4）截面平均应变保持平面—平均曲率17（2）物理关系（3）平衡关系（4）代入物理关系（5）代入几何关系1、开裂截面的内力臂系数h
试验和理论分析表明，在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87。23钢筋应力不均匀系数y是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数。y越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用越强。26在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数h、z和y中，h和z为常数，而y随弯矩增长而增大。282930在长期荷载作用下，永久荷载和准永久荷载效应即长期组合值Mk。设Mk中的一部分Mq产生的挠度随时间增大θ倍，其余部分产生短期挠度，则总挠度32333435363738对于均布荷载的简支梁40【解】取1m板宽作为计算单元。汽世茹胎患绑坑妓矣某槐闺蝉耕掂倚屡天毋屿贷芜捏合绚读依屡万轰面再裂缝宽度和挠度验算2裂缝宽度和挠度验算2（3）求长期刚度B例题2简支矩形截面梁的截面尺寸b×h＝250mm×600mm，混凝土强度等级为C30，配置4Φ18钢筋，混凝土保护层c＝25mm，承受均布荷载，按荷载效应的标准组合计算的跨中弯矩值Mk＝120kN·m，按荷载效应的准永久组合计算的跨中弯矩值Mq＝80kN·m，梁的计算跨度l0＝6．5m，挠度限值为l0/250。试验算挠度是否符合要求。
4546（2）求长期刚度B48495051关于受弯构件刚度的讨论
1.混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多,所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs随荷载增加也会逐渐减小;
2.实验表明，在荷载效应长期作用下,混凝土梁的变形会增加θ倍；
3.工程中梁的荷载中只有一部分是长期作用的，所以在变形验算中只应考虑这部分荷载（而不是全部荷载）的长期作用；可近似地先计算荷载长期效应Ml引起的长期变形，再计算其余部分荷载效应（Ms-Ml）引起的短期变形，然后叠加；
（应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，这里只是近似计算；）
4.应当强调的是荷载长期效应Ml同样也会引起短期变形1/ρl，随时间延续，由于徐变等原因，变形1/ρl逐渐增大到θ/ρl。