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时滞LPV系统的H_∞控制新方法
一、引言
随着现代工业的不断发展，人们对于控制系统的要求越来越高。而对于工业控制系统，其性能优化和稳定性设计一直是研究的关键问题。随着时滞LPV系统控制理论的发展，研究人员提出来了许多有效的算法，以满足对于控制系统性能和稳定性更高的要求。
在本文中，我们将针对时滞LPV系统的H_∞控制新方法进行讨论。首先我们将简要介绍LPV系统和H_∞控制的基本概念，然后我们将重点讨论如何通过使用新方法来控制时滞LPV系统和提高其性能。
二、LPV系统的基本概念
LPV即线性参数可变系统，其基本理论是在某种变换下线性系统的动态参数随机变化，这个变换称为参数变量。LPV系统可以看作是将线性系统基础上扩充了一个参数，其动态行为和参数相关。非线性系统、时变系统、稳定性问题都可以通过LPV模型得到刻画，因此在工业自动化控制等领域广泛应用。
LPV系统的全局数学表达式为：
x(k+1)=Ap(k)x(k)+Bp(k)u(k)
y(k)=Cp(k)x(k)+Dp(k)u(k)
其中，x(k)为状态量，u(k)为输入信号，y(k)为输出信号，Ap(k)、Bp(k)、Cp(k)、Dp(k)分别为动态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵，而p(k)代表参数变量，其可以是线性或非线性。
三、H_∞控制的基本概念
H_∞控制是一种用于解决系统稳定性和鲁棒性问题的控制方法。其目标是最大化系统鲁棒稳定裕量，使系统对环境的扰动可以有较好的抑制，从而提高系统的鲁棒性和控制性能。
H_∞控制的核心就是寻求一种对于系统稳定性和性能的统一描述，即通过一定的设计方法，使得系统满足一定的稳定性要求，并能够优化设计。因此，H_∞控制是一种对于系统稳定性和性能优化问题的综合处理方法。
四、时滞LPV系统的控制
时滞LPV系统的控制一直是研究者们的关注焦点。针对时滞LPV系统的控制方法主要是通过引入某种滞后器或者增速器来实现。但是，传统的方法往往难以满足系统对于鲁棒性和稳定性的高要求。因此，研究者们提出来了一种全新的方法——矩阵不等式技术法（MMA）。
MMA是一种基于矩阵不等式技术的控制方法。该方法适用于各种系统，无论是线性系统还是非线性系统、有约束也好，还是无约束也好，都能够进行有效的控制设计。该方法不仅可用于控制，还可以用于估算和优化设计等方面。
在MMA中，主要使用矩阵不等式技术来设计控制器。即将控制律的参数表示为矩阵形式，并通过对这些矩阵进行优化，使得系统的鲁棒稳定裕量最大化，从而提高系统的稳定性和控制性能。
五、时滞LPV系统的H_∞控制新方法
针对时滞LPV系统的H_∞控制问题，我们可以使用MMA来设计控制器。具体地说，可以通过如下几个步骤来实现：
1.建立动态模型，将其转换为LPV形式。
2.然后，使用矩阵不等式技术来优化控制律的参数，使得系统的鲁棒稳定裕量最大化。
3.最后将控制律的参数转换为控制器，同时使用数值计算方法来求解矩阵不等式优化问题。
通过上述步骤，我们可以得到一种新的时滞LPV系统的H_∞控制方法。该方法能够有效地抑制时滞系统的振荡，并且提高了系统的鲁棒性和稳定性。因此，在工业自动化控制等领域具有重要的实际应用价值。
六、总结
本文论述了时滞LPV系统的H_∞控制问题，并提出了一种新的控制方法——矩阵不等式技术法。该方法通过优化控制律的参数，使得系统的鲁棒稳定裕量最大化，从而提高了系统的控制性能和稳定性。该方法具有简便、高效和实用等特点，可以应用于各种控制系统的设计中。