45曲面与空间曲线知识课件.ppt

解:§4.5曲面与空间曲线水桶的表面、台灯的罩子面等．解根据题意有以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.旋转过程中的特征：注:坐标平面上的曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面方程，只要将原曲线方程中绕坐标轴的变量不变，另一个变量改为其余两个变量的平方和的平方根.例4.将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．旋转椭球面播放定义观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:观察柱面的形成过程:柱面举例椭圆柱面从柱面方程看柱面的特征：M二次曲面的定义：1.椭球面椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.椭球面的几种特殊情况：——球面2.双曲面与平面的交线为椭圆.双曲线的中心都在轴上.截痕为一对相交于点的直线.单叶双曲面图形——双叶双曲面3.抛物面当k变动时，这种椭圆的中心都在z轴上.与平面y=k的交线为抛物线.（3）用坐标面，x=k与曲面相截z特殊地：当时，方程变为（与同号）4.二次锥面——空间曲线的一般方程（交面式）例7.方程组表示怎样的曲线？例8.方程组表示怎样的曲线？——空间曲线的参数方程动点从A点出发，经过t时间，运动到M点消去变量z后得：如图:投影曲线的研究过程.类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影例10.求曲线在坐标面上的投影.所以在面上的投影为线段.截线方程为例12.设一个立体由上半球面与锥面围成，求它在面上的投影.