解1由已知a2=3a132-1=158=23--精品课件讲解材料.ppt

数列的应用解:(1)由已知a2=3a1+32-1=15+8=23;2.已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14.(1)求数列{an}的通项公式;(2)通过公式bn=解:(3)由(2)知bn+1=2n+2,4.如图,△ABC的三个顶点坐标分别为(0,0),(1,0),(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=+yn+1+yn+2.(2)证:将等式yn+yn+1+yn+2=2两边同除以2,得:5.下表给出一个等差数阵:(3)证:必要性:若N在等差数阵中,则存在正整数i,j使得:解:(1)设等比数列{an}的公比为q,等差数列{bn}的公差为d,6.已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18,{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和公式;(3)设Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中,n=1,2,…,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.解:(1)当x[n,n+1](nN*)时,f(x)=x2+x为增函数,(3)解:由(1)及已知得bn=,8.已知{an}中,a1=1且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中,k=1,2,3,…,(1)求a3,a5;(2)求{an}的通项公式.应用题举例2.有一个细胞集合,在一小时里死亡两个,剩下的细胞每一个都分裂成两个,假设开始有10个细胞,问经过几小时后,细胞的个数为1540个?3.某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计今后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车量相同,为保护城市环境,要求城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不超过多少万辆?4.某县位于沙漠边缘,当地居民与风沙进行着长期艰苦的斗争,到2003年底,全县的绿地面积已占全县面积的30%,从2004年起,县政府决定加大植树造林、开辟绿地的力度,每年将有16%的原沙漠地带变成绿地,但同时原有绿地面积的4%又被侵蚀变成沙漠,设全县面积为1,记2003年底的绿地面积为a1,经过n年后的绿地面积为an+1.(1)解:依题意an+1=an+(1-an)16%-an4%解:(1)依题意这个人第一年收入a1=a元;故对n≥2,nN*,均有an>a成立.6.某公司取消福利分房和公费医疗,实行年薪制工资结构改革,从2000年起,每人的工资由三个项目组成:房屋补贴为50.04+50.042+…+50.04n