2017成考数学(高升专)20170927核教学教材.docx

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目录
第一部分成人高考大纲解析……………………………………………………2
第二部分成考（理工农医类）大题展望与复习速成…………………………5
第三部分拿分技巧——选择题、填空题的解法………………………………11
第四部分近几年成考知识点……………………………………………………15
第五部分2016年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学试题和参考
答案………………………………………………………………………………30
第一部分成人高考数学大纲解析

一、历年考试形式及试卷结构(理工农医类)
考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。
试卷结构：
试卷内容比例
代数约45%68分
三角约15%22分
平面解析几何约20%30分
立体几何约10%15分
概率与统计初步约10%15分
题型比例
选择题约55%8分
填空题约10%15分
解答题约35%55分
试题难易比例
较容易题约40%60分
中等难度题约50%75分
较难题约10%15分
新大纲明确指出：数学科目考试旨在测试考生的数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，以及运用所学数学知识方法和分析问题和解决问题的能力。
数学思想和方法是数学的精髓，成人高考数学试题中常用的数学思想包括数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、归纳与转化的思想等。常用的数学方法主要包括换元法、消元法、根的判别式及待定系数法等。考生复习时要深刻领会数学思想和方法，学会运用所学的知识和方法分析问题和解决问题。
运算能力是解决问题的基本能力，考生要熟练掌握实数的加、减、乘、除、乘方等基本运算，熟练掌握一元二次方程及二元一次方程组的解法，同时运算能力还包括计算题的使用，考生要通过练习提高使用计算取进行数值计算的能力。
数学第一章集合和简易逻辑，第二章函数，第三章不等式和不等式组，第四章数列，第五章复数，第六章导数。函数中主要涉及到函数的概念、求常见函数定义域，求函数值，用待定系数法求函数解析式，函数的简单性质——奇偶性和单调性的判定，另外还有常见函数，主要是一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质，导数主要考查求多项式函数的导数及导数的简单应用，如由导数的几何意义求曲线的切线方程，会用导数求闭区间上连续函数的最大值和最小值，及简单的实际应用问题。
考生要掌握一次函数、二次函数的图像和性质，会求常见函数的定义域及函数值，会求函数的解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定，数列和导数也是代数部分的重点考核内容，这两章的知识点在考试中不仅以选择题、填空题形式出现，同时在解答题中也各有一题，数列部分，复习的重点为等差数列和等比数列，通项公式和前n项求和公式，这是每年必考的内容，从近几年看，考试必有一道关于数列的解答题，多涉及到了二级衍生数列，即由一个等差或者等比数列，再构造出另外一个等差或者等比数列。导数的复习重点有多项式的求导法则；利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最值；用导数来分析函数的单调增减区间和极值。
三角部分，主要突出三角函数的图像和性质，第四章解三角形。考试重点是在理解三角函数及其有关概念的基础上，主要突出三角函数式的变换，其中包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数诱导公式，两角和及两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。会用公式计算、化简，会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的最大值和最小值、值域，会用五点法做正弦型函数的图像，会解直角三角形或者斜三角形的简单应用题。
平面解几何部分。第一章平面向量，第二章直线，第三章，圆锥曲线。直线复习重点主要是直线的倾斜角和斜率的概念，直线方程的五种形式，两直线的位置关系，能通过已知条件来求直线方程，以及掌握点到直线的距离公式，圆锥曲线复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与圆的位置关系，椭圆、双曲线、以及抛物线的标准方程，图形及性质，会求圆和椭圆的参数方程，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。
立体几何部分，共有三章内容。第一章考核的重点为对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系及相关的量的计算的基本知识。第二章空间向量主要以考查空间向量的加法、减法、数乘向量、向量平移、空间向量的分解、空间向量的数量积运算，以及利用向量解决空间中的平行、垂直和距离问题。第三章重点考查柱（棱柱，圆柱）、锥（棱锥，圆锥）、球的表面积和体积。
概率与统计初步部分，共有三章内容。第一章排列、组合与二项式定理，要分清排列与组合，注意排列的有序性，组合的无序性，会求简单实际问题的排列数和组合数，会利用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。第二章概率初步主要考察随机事件加法公式及相互独立事件的