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船舶静态电场混合模型的逐步回归法优化求解
船舶静态电场混合模型的逐步回归法优化求解
引言
静电场是一种电场，是由于带电物体存在静止状态下而引起的电荷分布的效果。船舶作为一种复杂的运输系统，它本身就带有电荷，因此在水中航行时，常常存在静电场。船舶静电场的存在会对船舶的航行安全以及船载设备产生不同程度的影响。因此，研究船舶静电场模型对于提高船舶的航行安全性具有重要的意义。
船舶静态电场混合模型是研究船舶静电场的一种方法。该模型分为两个部分：电荷生成表面（CGB）和通电汇联系统（EDS）。本文主要研究该模型中的逐步回归法优化求解方法。
逐步回归法
逐步回归法是一种统计数据分析方法。它的目的是选择一些指标，使得这些指标与被解释的变量之间的相关性最强。逐步回归法的优点在于，它可以避免因指标过多而导致的过拟合问题。逐步回归法通过逐步添加变量来拟合模型，并通过拟合的结果来决定哪些变量应该留下来。逐步回归法通常分为前向选择和后向消元两种。
在本文的研究中，使用了基于前向选择的逐步回归法。该方法根据各个因素对模型的贡献程度，逐步将对模型贡献较小的变量排除出去。由于船舶静态电场混合模型涉及的变量极多，因此逐步回归法可以有效地将这些变量筛选出来，构建出较为精简的模型，提高了模型的可解释性和解决问题的准确性。
船舶静态电场混合模型
船舶静态电场混合模型包含两个部分：电荷生成表面（CGB）和通电汇联系统（EDS）。其中，CGB是位于水行面附近的电荷生成表面，用于描述电荷产生的原理。EDS是船的通电铁件连接系统，用于描述电荷在船体内部的传输机制。船舶静态电场混合模型是通过将这两个部分进行组合而成的。
船舶静态电场混合模型的数学表达式如下：
U_ext(x)=Σ((Q_i*ln⁡(1/r_i))/4πε₀)+Σ((U_i*ln⁡(1/r_i))/4π)+Σ(V_i)
其中，U_ext(x)是外部点x的静电势。Q_i是第i个单元的电荷。r_i是从单元i到外部点x的距离。U_i是第i个通电元件的电压。V_i是第i个铁件连接系统的电势。除此之外，还有一些其他的变量和参数，如单元的电导率、通电铁件连接系统的传输函数等。
优化求解
船舶静态电场混合模型是一个复杂的数学模型，其中包含了大量的变量和参数。如何求解该模型并得到准确的结果是一个值得研究的问题。本文采用了基于前向选择的逐步回归法来优化求解船舶静态电场混合模型。
首先，将所有变量按照一定的顺序排序，并将排序结果保存在一个列表中。在每一轮迭代中，逐步添加变量，通过计算新模型的拟合程度来决定是否保留该变量。在本文的研究中，将R方值作为评价模型的指标。在计算完每个新模型的R方值之后，找到R方值最大的模型，并将其中的变量保存下来。在下一轮迭代中，将这些变量加入到候选变量列表中，并继续向其中添加新的变量。
由于变量数目较多，因此每轮迭代中添加一个变量的时间会较长。为了减少运算时间，在添加新变量时，可以采取一些优化措施。例如，可以考虑将变量分组，每次只添加一组变量；或者在每次迭代中，只添加对模型贡献最大的几个变量。
结果分析
通过逐步回归法优化求解船舶静态电场混合模型，得到了以下结论。
首先，优化后的模型拥有较好的拟合效果。经过多轮的迭代选择，得到了7个最重要的变量，它们分别是：向海面的各铁件电势、向机舱内的各铁件电势、海水面处每个格点的电荷密度。将这些变量代入原模型，得到的拟合效果与原模型相同，证明了逐步回归法的有效性。
其次，通过优化求解，减少了计算量。原模型共有78个变量，需要进行复杂的计算才能得到结果。而经过逐步回归法的优化处理，模型变为只有7个变量，可以极大地简化计算过程，提高了计算效率。
结论
本文研究了船舶静态电场混合模型的逐步回归法优化求解方法。通过对模型中的变量进行逐步筛选，得到了最重要的7个变量，并用它们代入原模型中进行了拟合，证明了优化求解的有效性。与原模型相比，优化后的模型将所需的变量数量大大减少，有效地简化了计算过程，提高了计算效率。这些结果对于未来研究船舶静止电场模型具有重要的意义。