2013成人高考专升本高等数学(二)真题及答案电子教案.doc

后附答案
1
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
选择题
选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。

B. C. D.
设函数，则=
B. C. D.
设函数，则=
A.6 B. C. D.
设函数在区间
单调增加 B.单调减少
C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加
=
B. C. D.
=
B.0 C. D.
曲线与直线所围成的平面图形的面积为
A.2 B.4 C.6 D.8
设函数，则
B. C. D.
设函数，则=
B. C. D.
设，是两随机事件，则事件表示
事件，都发生 B.事件发生而事件不发生
C.事件发生而事件不发生 D.事件，都不发生

非选择题
填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号后。
=_______________.
设函数在处连续，则_______________.
曲线的拐点坐标为_______________.
设函数，则=_______________.
=_______________.
设曲线在点处的切线与直线平行，则_______.
_______________.
_______________.
_______________.
设函数，则_______________.

解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答 题卡相应题号后。
（本题满分8分）
计算.

（本题满分8分）
设函数，求.

（本题满分8分）
计算.

（本题满分8分）
计算.

（本题满分8分）
已知离散型随机变量X的概率分布为

X 10 20 30 40

P 0.2 0.1 0.5

求常数;

求X的数学期望EX.

（本题满分10分）
求曲线与直线，所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.

（本题满分10分）
求函数的单调区间和极值.

（本题满分10分）
求函数在条件下的极值.

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）试题答案及评分参考
选择题：每小题4分，共40分.
D 2、A 3、C 4、B 5、C
A 7、B 8、D 9、B 10、C
填空题：每小题4分，共40分.
12、1
14、
16、1
18、0
19、1 20、
解答题：共70分.
解： ………………6分
. ………………8分
解： ………………3分
， ………………6分
. ………………8分
解： ………………2分
=. ………………8分
解： ………………4分
………………6分
=1. ………………8分
解：（1）因为，所以。 ………………3分

=27. ………………8分
解： ………………4分

………………8分
. ………………10分
解：函数的定义域为.
. ………………4分
令=0，得驻点，.
300极大值7极小值-25

因此的单调增区间是，；单调减区间是.
的极小值为，极大值为. ………………10分
解：作辅助函数

. ………………4分

令 ………………6分

得 ，，. ………………8分
因此，在条件下的极值为.
………………10分
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