第九章相关与回归说课讲解.ppt

第九章相关与回归第一节相关与回归分析的基本问题⒈出租汽车费用与行驶里程：
总费用=行驶里程每公里单价相关关系与函数关系的区别

函数关系是变量之间的一种严格、完全确定性的关系，即一个变量的数值完全有另一个（或一组）变量的数值所决定、控制。函数关系通常可以用数学公式确切地表示出来。
相关关系难以像函数关系那样，用数学公式去准确表达。相关关系的种类
1、不相关。如果变量间彼此的数量变化互相独立，则其关系为不相关。自变量x变动时，因变量y的数值不随之相应变动。例如，产品税额的多少与工人的出勤率、家庭收入多少与孩子的多少之间都不存在相关关系。
2、完全相关。如果一个变量的变化是由其他变量的数量变化所唯一确定，此时变量间的关系称为完全相关。即因变量y的数值完全随自变量x的变动而变动，它在相关图上表现为所有的观察点都落在同一条直线上，这种情况下，相关关系实际上是函数关系。所以，函数关系是相关关系的一种特殊情况。
3、不完全相关。如果变量间的关系介于不相关和完全相关之间，则称为不完全相关。如妇女的结婚年龄与受教育程度之间的一种关系。大多数相关关系属于不完全相关，是统计研究的主要对象
1、正相关。指两个因素（或变量）之间的变化方向一致，都是呈增长或下降的趋势。即自变量x的值增加（或减少），因变量y的值也相应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。例如，工业总产值增加，企业税利总额也随之增加；家庭消费支出随收入增加而增加等。

2、负相关。指两个因素或变量之间变化方向相反，即自变量的数值增大（或减小），因变量随之减小（或增大）。如劳动生产率提高，产品成本降低；产品成本降低，企业利润增加等。
1、单相关。两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。
2、复相关。三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量。
1、直线相关（或线性相关）。当相关关系的自变量x发生变动，因变量y值随之发生大致均等的变动，从图像上近似地表现为直线形式，这种相关通称为直线（或线性）相关。例如，销售量与销售额之间就呈直线相关关系。

2、曲线（或非线性）相关。在两个相关现象中，自变量x值发生变动，因变量y也随之发生变动，这种变动不是均等的，在图像上的分布是各种不同的曲线形式，这种相关关系称为曲线（或非线性）相关。曲线相关在相关图上的分布，表现为抛物线、双曲线、指数曲线等非直线形式。例如，从人的生命全过程看，年龄与医疗费支出呈非线性相关。二、回归的概念和种类3.相关分析与回归分析的区别
相关分析研究随机变量之间相互依存关系的方向和密切程度。直线相关用相关系数,曲线相关用相关指数表示。
回归分析研究某一因变量与一个或多个自变量之间数据关系变动趋势的方法。用回归方程表示。
相关分析研究的都是随机变量，不用区分因变量和自变量
回归分析研究时，要定出因变量和自变量。其中，自变量是确定的普通变量,因变量是随机变量。4.相关关系与回归分析的联系
相关和回归是研究事务两个不可分割的方面。
二者具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。5.相关与回归分析的作用
认识现象之间相关形式、方向、相关程度。
对经济现象进行推算和预测。
可用于补充缺少的资料。6.相关分析和回归分析的任务
相关分析的主要内容
揭示现象之间是否存在相关关系。
确定相关关系的表现形式。
确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。
回归分析的主要内容
建立相关关系的回归方程。
测定因变量的估计值与估计值的误差程度。
7.相关分析与回归分析的步骤
进行相关关系的定性分析
确定回归方程
计算相关系数或相关指数，对回归方程进行显著性检验。
利用回归方程式进行推算和预测
对推算和预测作出置信区间估计。第二节简单直线相关分析（二）相关关系的判断相关表、相关图法
在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表上，以观察它们之间的相互关系，这种表就称为相关表；
把相关表上一一对应的具体数值在直角坐标系中用点标出来而形成的散点图则称为相关图。利用相关图和相关表，可以更直观、更形象地表现变量之间的相互关系。相关表：（2）相关系数的计算
对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数，用r表示。而对于曲线相关来说，是用相关指数来衡量其相关程度的。直线相关系数也称皮尔逊相关系数。3.相关系数r的意义

第三节简单直线回归分析
两个变量的地位不对等。分自变量和因变量
因变量是随机变量，自变量为非随机变量，可以预先控制和给定。
回归方程可据以利用自变量的给定