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城市公共交通财政补贴单价测算研究——基于线性规划对偶模型
城市公共交通是现代城市交通体系中的重要组成部分，为城市居民提供便利、快捷、环保的出行方式。然而，由于公共交通运营的成本高昂，为了保持其可持续发展，必须考虑对其进行财政补贴。本文旨在通过线性规划对偶模型来研究城市公共交通财政补贴单价的测算方法。
首先，我们需要明确研究的目标。城市公共交通财政补贴旨在满足城市居民的出行需求，提供实惠的交通服务，并促进环境保护。因此，我们可以将其目标函数设置为最小化成本和最大化服务质量的综合指标。具体来说，成本由公共交通运营支出、维护费用以及补贴金额构成；服务质量可通过考虑乘客满意度、出行时间、车辆运营可靠性等指标来衡量。
其次，我们需要建立数学模型。假设城市公共交通中有n个线路，m个站点。设x_ij表示第i条线路在第j个站点的乘客量，w_ij表示第i条线路在第j个站点的运营成本。那么，公共交通财政补贴单价c_ij可以表示为：
c_ij=w_ij-α·x_ij
其中，c_ij表示公共交通财政补贴单价，α是乘客对所乘公共交通服务满意度的弹性系数。此处我们假设乘客对于公共交通质量的满意度弹性程度是固定的。
然后，我们可以进行线性规划建模。目标函数可以设置为最小化公共交通财政补贴总额，即minΣ(c_ij·x_ij)。同时，需要添加约束条件以确保交通网络的连通性、车辆的运行安全、乘客出行的便利性以及财政补贴的合理性等。具体约束条件可以包括：
1.供需平衡约束：Σx_ij=Σx_ji，确保乘客流量的平衡；
2.线路连通性约束：如果站点j在线路i上，则x_ij≥0；
3.车辆运行安全约束：x_ij≤c_ij，限制乘客量在规定范围内；
4.乘客出行便利性约束：乘客从站点i到站点j的时间不超过规定的时间Tmax；
5.财政补贴的合理性约束：c_ij≥0，补贴单价不小于0。
最后，我们可以使用线性规划对偶模型求解该问题。通过对原问题进行对偶化，得到对偶问题。对偶问题的目标函数为最大化乘客对于公共交通服务满意度的综合指标，同时受到一系列等式约束和不等式约束的限制。通过求解对偶问题，可以得到乘客对于公共交通服务满意度的最优值，从而推算出最优的补贴单价。
综上所述，本文通过建立线性规划对偶模型，研究了城市公共交通财政补贴单价的测算方法。通过该方法，可以在保障公共交通服务质量的前提下，合理测算财政补贴的单价，从而实现城市公共交通的可持续发展。然而，实际的问题可能更加复杂，需要综合考虑各种因素，并进行适当的简化和假设。因此，未来的研究可以进一步完善模型，提高测算的准确性和实用性，以更好地服务于城市公共交通发展的需求。