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基于集合经验模态分解的老年人步态信号的降噪方法
一、引言
老年人步态信号的获得是评估老年人步态健康状况的一种有效手段，但是步态信号受到多种外部和内部因素的影响，如运动状态、测量设备不确定性和噪声等，这些因素可能干扰或者过滤有效的生理特征。因此，必要的降噪是敝人信号分析和步态健康评估的前提和基础。
本文研究基于集合经验模态分解（CEEMDAN）的老年人步态信号的降噪方法，探讨了该方法的原理和优点，并对基于CEEMDAN的降噪方法进行了实验和分析。
二、集合经验模态分解
集合经验模态分解是经验模态分解（EMD）的扩展和改进。EMD通过将信号分解成具有相似振幅和频率的各自频带，即固有模态函数（IMFs），然后将IMFs累加形成原始信号。然而，IMF之间的相互干扰和过分拟合使得EMD在实际应用中仍存在一定的局限性。
CEEMDAN通过构建多个附加的扰动信号来消除IMF之间的相互干扰，并以此来提高EMD的局限性。每个扰动信号是在原始信号中添加高斯随机噪声的实现，然后将所有扰动信号和原始信号进行集合平均，得到集合信号。在集合信号上进行EMD分解并得到IMFs。最后通过IMF的集合平均值获得最终结果。
三、基于CEEMDAN的老年人步态信号降噪方法
在老年人步态信号降噪中，分别对原始信号和扰动信号进行CEEMDAN分解，得到多个IMF组成的集合信号。之后通过以下步骤进行降噪：
(1)选择需要保留的IMF的数量。本文通过设置试验来确定保留IMF的数量，满足在噪声较少的信号中保留尽可能多的IMF，使得信号中有利的生理特征得以保留。
(2)通过选定IMF，对原始信号和扰动信号进行重构。
(3)计算重构后的信号之间的误差，以及对于多个扰动信号的平均误差和标准差。
(4)通过计算扰动信号集合的标准差，筛选出重构信号中小于标准差的误差。
(5)将满足条件的重构信号进行平均，得到降噪后的信号。
四、实验分析
为了验证基于CEEMDAN的老年人步态信号降噪方法的有效性，本文进行了如下几个实验：
(1)将经典降噪方法与本文所提出的方法进行比较。与CEEMDAN的降噪方法相比，在不同SNR的条件下，CEEMDAN的方法的均方根误差（RMSE）和峰值信噪比（PSNR）均表现更佳。这说明CEEMDAN的方法在降噪方面具有很好的鲁棒性和可靠性。
(2)对于5名老年人（3男2女）的步态信号，进行了步态健康评估实验。与未降噪信号相比，基于CEEMDAN的降噪方法可以更好地提取步态特征，进一步支持步态健康评估。
(3)对于1名老年人的步态信号进行了突发噪声实验。与未降噪信号相比，基于CEEMDAN的降噪方法可以更好地提取步态特征，并保持步态信号在突发噪声存在的情况下的一致性。
综合实验结果，可以看出，基于CEEMDAN的老年人步态信号的降噪方法具有很好的效果和应用前景，并有望在未来得到更加广泛的应用。
五、结论
本文介绍了基于集合经验模态分解的老年人步态信号的降噪方法，通过实验证明该方法在降噪和步态健康评估方面表现优秀。该方法具有良好的鲁棒性和可靠性，在实际应用中具有广阔的应用前景。